放射線物理の問題です

質問

お世話になってます。
10ｋＶで加速した電子のド・ブロイ波は何ｍか？
教えて下さい。

回答No.4

KENZOU · ベストアンサー

＃２のKENZOUです
＞運動量Pが10keVということになるんですよね？
ウ～んット、#2の(1)式によれば10kevは運動エネルギーにあたりますね。
de Broglie波長を求めるのに定数や単位換算で結構ゴタゴタ面倒が付きまといますが、幸い手元にあるテキストにこれらの面倒さをを一気に吹き飛ばす式が載っていましたのでご参考までに書いておきます。
　λ＝(12.2/√Ｅ)×10^-8cm　(1)
ここでＥはeVで書いた運動エネルギーです。そこで今の場合、E＝10×10^3eVですからこれを(1)に代入すると
　λ＝(12.1/10^2)×10^-8＝12.1×10-8ｍ
となりました。

お礼

ありがとうございます。
助かりました。

回答No.3

KENZOU

＃２KENZOUです。
おまけの蛇足ですが、参考ＵＲＬを覗いてください。エネルギー 6×106eVで放射されたα粒子のde Broglie波長が計算されていています。

参考URL：

http://www.ee.aoyama.ac.jp/Labs/j-haru-www/bussei/6_5_2.htm

回答No.2

KENZOU

＞10kVで加速した電子のエネルギーは10keVとして良いのでしょうか？

おっしゃる通りでいいと思いますが。間違っていたらごめんなさい。

お礼

ありがとうございます。
運動量Pが10keVということになるんですよね？
プランク定数をこれで割ってやれば、ド・ブロイ波長が求まりますよね？

回答No.1

KENZOU

具合的数字で答えるのはいろいろ定数を調べる必要があるので（面倒なので：笑い）以下に関係式を求めておきます。
電子の運動エネルギーをＥ、運動量をＰ、電子の電荷素量をｅ、加速電圧をＶとすると
　Ｅ＝(1/2)ｍｖ^2＝(1/2ｍ)Ｐ^2＝eＶ　　(1)
これから
　Ｐ＝√(2ｍｅＶ)　　(2)
ド・ブロイ波長をλ、プランク定数をｈとすると
　λ＝ｈ/Ｐ　(3)
であるから(3)に(2)を代入すると
　λ＝ｈ/√(2ｍｅＶ)　(4)
となります。

補足

ご回答ありがとうございます。
10kVで加速した電子のエネルギーは10keVとして良いのでしょうか？