物理について

質問

以下の問題について教えて下さい

1.自動車が発進して20秒後に時速60kmになった。平均の加速度の大きさ，等加速度運動としてこの間の走行距離はいくらか。

等加速度運動としてのこの間の走行距離

2.時速Vkmで走っている車がすべらない程度の急ブレーキをかけた時，止まるまでに約(V^2/100)m走るという。ブレーキでかけることのできる加速度の大きさはどのくらいか。

3.テレビのブラウン管で電子は約2*10^8m/s加速される。静止から一様な大きさの加速度を受けて上記の速度になるものとして，電子がその陰極から画面前の約30cmを走るのに要する時間を求めよ。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

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加速度,速度,距離を各々a,v,xで表す。

v=60km/hr=60*1000/3600=(50/3)m/sec

v=at　⇒　a=v/t=(50/3)/20=5/6m/sec^2

x=at^2/2=(5/6)*20^2/2=500/3=167m

2

時速Vkm=V*1000/3600m/sec=(10/36)Vm/sec=V0m/sec　⇒　V0=(10/36)V (1)

速度V0から0まで加速度（減速度）aで減速したとすると減速開始時(t=0)からt秒後における速度vは

v=V0-at

距離xは

x=V0t-at^2/2

v=0となる時刻Tは

T=V0/a　⇒　a=V0/T (2)

減速開始後に走る距離dは

d=V0T-aT^2/2=aT^2/2　⇒　a=2d/T^2 (3)

(2),(3)からa=V0/T=2d/T^2　⇒　T=2d/V0^2, a=V0^2/2d

条件によりd=(V^2/100)m

a=V0^2/2d=[(10/36)V]^2/2[V^2/100]=10000/(2*36^2)=3.86m/sec^2

3

a=2*10^8m/sec

at=v (1)

at^2/2=d (2)

(2)/(1)より

t=2d/v=2*0.3/2*10^8=3*10^(-9)sec

お礼

丁寧な回答有難うございます