行列

質問

2つの行列
A=
(4 -5)
(3 -3)
P=
(5 1)
(2 1) がある。

(1)行列Pの逆行列P^(-1)を求めなさい。
P^(-1)=
(1/3 -1/3)
(-2/3 5/3)

(2)(P^(-1)AP)^n(n:整数)を求めなさい。

(P^(-1)AP)^n=
(2^n 0)
(0 1)

(3) (2)の結果を用いてA^nを求めなさい。

(3)についての解き方がわかりません。助けてください。

回答No.1

metzner · ベストアンサー

ヒント

(P^(-1)AP)^2=P^(-1)APP^(-1)AP = P^(-1)A^(2)P

(P^(-1)AP)^3等も同様に考えてください。

お礼

ありがとうございます。なんとか解けそうです。