立体完成について質問です。

質問

三次方程式について勉強しようとしたのですが、立体完成でいきなり躓きました。
平方完成が
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
yを1/2aに置き換えると
(x+1/2a)^2 = x^2 + ax + 1/4a^2
x^2 + ax = (x+1/2a)^2 - 1/4a^2
x^2 + ax + b = (x+1/2a)^2 - 1/4a^2 + b
で
立体完成は
(x+y)^3=x^3 + 3yx^2 + 3y^2x + y^3
yを1/3aに置き換えると
(x+1/3a)^3 = x^3 + ax^2 + 1/3a^2x + 1/27a
x^3 + ax^2 = (x+1/3a)^3 - 1/3a^2x - 1/27a
x^3 + ax^2 + bx + c
= (x+1/3a)^3 + (b - 1/3a^2)x + c - 1/27a

になる気がしたのです。
これは間違いらしいのですが、どこで間違えてしまったのかが分かりません。
こんなレベルで申し訳ありませんが、分かりやすく説明していただけたら助かります。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

右端の a に 3乗 がつけ忘れ。それだけですよ。
一次項も x+(1/3)a をカタマリにすると
もっと良いような気もするけど、それは好きずき。

お礼

うあああああ、滅茶滅茶簡単なところでけっつまづいてましたね。
ありがとうございます。
自分だとかえってこういうの気がつかなくて……