数学の因数分解の分野が得意な方に質問です。

質問

とある高校の高校１年生です

いきなりで悪いんですが、数学で次の問題の解答と分かりやすい解説お願いします。頭が悪い者ですみません。

問・X２乗＋２ｙ２乗＋３Ｘｙ＋５Ｘ＋７ｙ＋６を因数分解せよ

以上です。ではお願いします。

回答No.2

biizu · ベストアンサー

X² + 2y² + 3xy + 5x + 7y + 6・・・(1)

= x² + (3y + 5)x + 2y² + 7y +6・・・(2)

= x² + (3y + 5)x + (y + 2)(2y + 3)・・・(3)

= (x + y + 2)(x + 2y + 3)・・・(4)、答

解説

(1)→(2)
xで整理。ふつう、問題の式に出てくる文字のうち、最高次の文字で整理します。

(2)→(3)
xが含まれない項を因数分解（２乗の項に係数がついているけど、中学で習ったはず）

(3)→(4)
「たすきがけ」といわれるワザ。詳しくは自分でネットか何かでしらべて下さい。

お礼

とても分かりやすい解答、解説有難うございました

たすきがけもネットで調べてなんとか理解できました

回答No.1

spring135

X２乗＋２ｙ２乗＋３Ｘｙを先に因数分解します。

X２乗＋２ｙ２乗＋３Ｘｙ=(x+y)(x+2)

後は数字の項6ですが2×3で可能性が二つあります。

(x+y+2)(x+2y+3)　　　　(1)

または

(x+y+3)(x+2y+2)　　　　　(2)

展開してみると(1)が元の式に合います。つまり

X２乗＋２ｙ２乗＋３Ｘｙ＋５Ｘ＋７ｙ＋６=(x+y+2)(x+2y+3)

お礼

へえ～こんな解き方もあるんだととてもためになりました

とても分かりやすい解答、解説有難うございました