統計に関する質問

質問

ある学年からAという母集団は20人抜擢し、Bという母集団は100人抜擢しました。
それぞれの母集団に対して同じ条件で、徒競走50メートルを計りました。
すると、Aが平均7.5秒、Bが8.0秒となり、Bの方がバラつきも大きくなりました。
このように、Aという少人数よりもBの大きな集団のほうが、様々なタイムを持つ学生が入り
全体のレベルを押し下げる可能性があることを、統計学上なんて言うのでしょうか。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

「勘違い」とでも言うのでしょう。
B のように、より大きい標本では、確かに、
標本内の最大値は大きく、最小値は小さくなり、
標本値の幅は広がる可能性が大きい。
(「母集団」という語の用法に間違いあり。
A, B は「標本」です。
「母集団」は A, B を抽出するもとの何か。
ここでは、学年かな？)
しかし、
標本平均の分散はかえって小さくなるので、
標本平均の母集団平均からのズレは
小さくなることが期待されます。
標本が大いと、低いデータが入るのと同時に
高いデータも入ってくるので、
レベルは下がるとは限らないし、
むしろ平均値がバラつかなくなるのです。