エクセル統計関数の解釈に関して

質問

よろしくお願いいたします．以下はエクセルの関数ヘルプの抜粋です
=TTEST(A2:A10,B2:B10,2,1) スチューデントの t 検定の対をなすデータの、側分布に従う確率を求めます (0.196016) ．
この確率という意味がわかりません．
下記の値があったとして，今までの統計では自由度と危険率５％の交点の値，たとえば危険率５％，自由度１０の値　2.228
と比較するための値をＴテストで求めることがＴテストだと考えて計算しましたが，この関数では比較するための数値にはなりません．
例を挙げると
[3.2 4.1 4.0 3.7 3.0 3.2 3.5 2.9 5.1
4.0 ]ここまでＡ集団
[3.6 4.3 4.5 5.0 3.9 3.8 3.3 3.8 5.3
　3.5]ここまでＢ集団
この値を関数ＴＴＥＳＴで計算すると
0.0306位の値になります．
いままでは式
t=(|Aの平均-Bの平均|)/
(((Aの標準偏差)^2/(Aの人数-1))+((Bの標準偏差)^2/(Bの人数-1)))^(1/2)
の式から求められた値1.454がＴテストだと思っていました．全く数値が違うのですがＴＴＥＳＴ関数で求められた数値はいったい何の数値なんでしょうか？
関数ででてきた数値は何かしら今まで自分が考えていた数値に関係があると思うのですが，どう関係しているのでしょうか？
長々と稚拙な書き方で申し訳ありませんが，どなたか理解されている方がおられましたら，解説をお願いいたします．

回答No.1

grumpy_the_dwarf · ベストアンサー

例題では検定の種類に1を指定してますから、「対応のあるt検定」を
しているわけです。これは標本に処理を加える前後の値を比較して、
処理によって値が変化したと言えるかどうかの検定です。抗がん剤を
飲む前後のがんの大きさを測定して本当に効くのか調べるような場合
ですね。

tenjikuさんの思ってた検定は「対応のないt検定」でしょう。プラセ
ボを飲ませたグループと抗がん剤を飲ませたグループでがんの大きさ
を比べて本当に効くのか調べるような場合です。この場合、ttest関
数の最後のパラメータは2または3になります。どちらになるかはF検
定の結果によります。

お礼

お返事が遅くなりまして申し訳ありませんでした．こちらの意図がうまく表現できていませんでした．Ttest関数ででてくる数値が，教科書などでつかってきた数値とは全く違っていたのが疑問になって質問させていただきました．ご回答をありがとうございました．

回答No.2

popesyu

ttestで出る値はt分布表で引いた結果が勝手に計算されます。
TTEST(A2:A10,B2:B10,2,1)の最後が2,1
になってますので両側検定、種類が対をなすデータ。
値が0.0306ということは96%以上の確率で平均値に差があるということです。

しかしながらこれは自然な対の関係があることが想定される（例えば同じ集団での使用前使用後の結果を比較する際などに使われる）「対をなすデータ」という条件での計算です。
これは分散が等しいことを前提としていませんので、質問者さんの計算結果と全く相容れないのも当然でしょう。
ttest(A2:A10,B2:B10,2,2)で計算すればおそらくご期待の値が出るのではないかと思います。

詳細を確認しながら計算がしたいのであれば、分析ツールから計算すれ色々な条件でのt値も簡単に出てきますので試してみましょう。
アドインですので使うにはまず色々とセットアップする必要がありますが。

お礼

お返事が遅くなりまして申し訳ありませんでした．＃１の回答者様欄にも記入させていただきましたが，検定値として扱う数値にあまりにも違いがあったので質問させていただきました．こちら様の指摘も参考にさせていただいて自分なりに理解しました．補足欄に記入させていただきますので違っているようでしたらまたご指摘ください．

補足

いままで扱ってきた数値は　y=Axという式にたとえるなら　ｘに相当する値を求めてきた感じがします．しかし，Ttest関数は　yの値を直接求めているという解釈でよいのでしょうか？