証明の流れをお聞きしたいです。

質問

ヒルベルトさんの第１０番目の問題の証明について。
「ｎ個の未知数を含む整数係数の多項式に対し、
ディオファントス方程式Ｐが整数解を持つか否かを有限的に判定する方法をみつけよ。」

質問
様々な方法があると思いますが、
どういったパターンでも良いので
証明の流れをお聞きしたいです。

また、
（この問題に関して、多くの事を知りたいので、
どういった事でも構いませんので書き込みお願いします。）

回答No.1

Knotopolog · ベストアンサー

ヒルベルトの第10番目の問題は，ユーリ・マチャセビッチ（ロシア）が１９７０年に，否定的に解決しています．

下記をご覧下さい．

ヒルベルト第10問題 （wikipedia）

ディオファントス方程式の可解性の決定問題

1970年、ユーリ・マチャセビッチが否定的に解決。ディオファントス方程式がどのような場合に整数解を持つかを決定付けるような一般的な解法は存在しないことを示した。

ヒルベルトの第１０番目の問題 （wikipedia）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%83%81%E3%83%A3%E3%82%BB%E3%83%93%E3%83%83%E3%83%81

ご参考までに，下記をご覧下さい．
ヒルベルトの23の問題 （wikipedia）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE23%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C#.E7.AC.AC10.E5.95.8F.E9.A1.8C

お礼

遅くなりましたが、
回答ありがとうございました^^

ウィキにあるんですね！