途中から分からない。判断推理

質問

判断推理の問題です。

次の記述のア、イ、ウに入るものの組み合わせとして妥当なのは、どれか？

ア社では、Ａ商品とＢ品を製造し、同じ商品を１３個ずつ１箱のダンボールに詰めて、イ社に出荷した。AとBの商品の外見は同じで、重さがAが１kgで、Bがそれより１ｇ重い。ア社からイ社にダンボール箱入りの商品を商品AとBをあわせて５箱仕入れたところ、どの箱にどちらの商品が分からなくなった。

１ｇまで量れるはかりを１台使い、商品Aが入っているダンボール箱を全て見つけたい。はかりを５回使えば確実に全てを見つけ出すのは可能だが、１回だけはかりを使って見つけ出すためには、５つの箱からそれぞれ、１３個、１２個、x個、y個、z個の商品を取り出し、それら全体の重さを量ることで、商品Aが入っているダンボール箱が全て分かる。

選択肢　1→　ｘ、ｙ、ｚ 　11,　9　,7
　　　　　２→　ｘ、ｙ、ｚ　　11, 9, 6
３→　x、ｙ、ｚ　　10, 8, 5
４→　ｘ、ｙ、ｚ　　10, 8, 4
　　　　５→　ｘ、ｙ、ｚ　　10, 7, 4

とりあえず選択肢１から順に足してみました。
１→　１３＋１２＋１１＋９＋７＝５２
２→　１３＋１２＋１１＋９＋６＝５１
３→　１３＋１２＋１０＋８＋５＝４８
４→　１３＋１２＋１０＋８＋４＝４７
５→　１３＋１２＋１０＋７＋４＝４６

う～ん…　全部足してみたけど何がなんだか分からない…　
考え方を教えていただけると嬉しいです。お願いします。

回答No.2

noname2011430 · ベストアンサー

２つ以上を組み合わせたときに、他の1つか2つ以上の組み合わせが違うようになる個数を探せばいいです。
具体的には、選択肢１の１３，１２，１１，９，７がなぜだめかと言えば、
１３＋７＝２０と１１＋９＝２０と２０が2種類作れてしまうので、区別がつかないままとなります。

選択肢３は、８＋５＝１３となり、１３個1箱と区別できません。
あるいは、１３＋５と１０＋８が１８になってしまいます。
選択肢４、５も同様です。

選択肢がないときは、１１～０をｘ、ｙ、ｚに当てはめながら、重複しないようにしていけばいいと思います。
たとえば、ｘ＝１１とすれば、この段階では、１３，１２，１１をどのように組み合わせても同じものはできませんが、ｙ＝１０とすると、１３＋１０と１２＋１１がどちらも同じになるので、１０はないと言うことになります。以下、９，８，７、・・・と確認していきます。

お礼

同じ重さだと区別がつかないですね。
参考にさせていただいて、もう一度解いてみます。
ありがとうございました。

回答No.1

f272

１３個、１２個、x個、y個、z個の商品を取り出す箱に番号を付けて1，2，3，4，5とすれば
選択肢1では商品Aが箱1と箱5に入っていたときと，箱3と箱4に入っていたときを区別できない
と言うように，それぞれの選択肢をチェックしてみれば，すぐに分かるでしょ。

お礼

ありがとうございました。