-2対数尤度ってなんですか？

質問

エクセル統計2008の多重ロジスティック回帰分析を行っています。モデルの適合度を調べる際に、Cox & SnellのR2乗やNagelkerkeのR2乗を計算しようとしていたときに、計算に使用する対数尤度にどの値を用いればよいかわからなくなって色々調べていたところ、統計WEBのあるページ（http://software.ssri.co.jp/statweb2/sample/example_7.html）の「変数選択過程 － 回帰式の有意性」の部分に「-2対数尤度」というものを見かけました。

この-2対数尤度というのは何でしょうか？上記統計値を求める際には使用しますか？

もし詳しい方がいらっしゃいましたら教えて頂ければ幸いです。どうぞよろしくお願い申し上げます。

回答No.2

ur2c · ベストアンサー

> Cox & SnellのR2乗やNagelkerkeのR2乗を求める際に、どのようにこれを使用するか

それらの pseudo-R^2 も尤度比の関数なので、 -2 対数尤度比 の値があれば、それを尤度比について解いて計算できます。式はたとえば ↓ に出てます。

参考URL：

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/psuedo_rsquareds.htm

補足

ご回答ありがとうございます。かなり理解が進みました。
多く質問をしてしまって大変申し訳ないのですが、さらに回帰式の精度を表す
・Cox & SnellのR2乗
・NagelkerkeのR2乗
は、具体的にいくらぐらいの値であれば精度が高いと言えるのでしょうか？通常のR2乗と同じように考えてよろしいでしょうか？

回答No.3

ur2c

Cox & Snell を修正したのが Nagelkerke で、その修正の目的は予測が正確なときは pseudo-R^2 が 1 になるようにすることでした。そういう経緯ですから、少なくとも Nagelkerke は通常の R^2 と同様に扱って良いと思います。

つまり、目安として大小の比較ができれば良いという意見です。検定で危険率をどう設定するかという問題と同じく、哲学的に突き詰めればどうせ主観なのですから。（別な見解もありそうですけど。）

お礼

なるほど、承知しました。度重なる質問に答えていただきどうもありがとうございました。

回答No.1

ur2c

尤度比検定を Wiki で見ると、意味が書いてあります。その「例」の直前に、なぜわざわざ対数尤度比を -2 倍するのかの説明があります。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%A4%E5%BA%A6%E6%AF%94%E6%A4%9C%E5%AE%9A

補足

ありがとうございます。Cox & SnellのR2乗やNagelkerkeのR2乗を求める際に、どのようにこれを使用するかについても教えていただけませんか？