コブダグラス型生産関数を用いて労働生産性の上昇を説明する際に、

質問

コブダグラス型生産関数を用いて労働生産性の上昇を説明する際に、
対数を取り重回帰分析を用いるとほとんどのケースで多重共線性が生じてしまうのですが、
これはどう考えるべきなのでしょうか？
生産関数なので各説明変数間の相関が強いことが悪いとはどうも考えにくいのです。
よろしくお願いします。

回答No.4

ur2c · ベストアンサー

> 過去の研究などを見てると重回帰分析で推定した節があり多重共線性の問題をどのように解決しているのか非常に気になっています。

いろいろな対策が試みられており、個々の論文を見ないと何とも言えません。わりと簡単で良く使われるのは、変数選択
http://case.f7.ems.okayama-u.ac.jp/statedu/hbw2-book/node14.html
です。何の対策も施していない可能性だってあります。私を含めて、人の言うことは疑ってかかった方が安全です。

> 生産関数の場合でもトレランスが低く多重共線性が発生しなかった場合、その分析は有用であると考えていいのでしょうか？

ある変数の tolerance が低い（0 に近い）というのは、多重共線だということです。したがってその分析は有用ではありません。「トレランスが低く多重共線性が発生しなかった場合」は矛盾で、あり得ません。

お礼

＞ある変数の tolerance が低い（0 に近い）というのは、多重共線だということです。したがってその分析は有用ではありません。「トレランスが低く多重共線性が発生しなかった場合」は矛盾で、あり得ません。

生産関数が多重共線性が発生することを前提とするならそもそも重回帰分析が不可能だということに
なりますね。もう少し統計、生産関数について勉強してみます。ありがとうございました。

回答No.3

bigorange9

生産関数の理論と推定については
『応用計量経済学?』（蓑谷他／多賀出版）
を参照してみるとよいでしょう。

近年、生産関数の研究は流行っておらず、コブダグラス型が今も昔も使われていますが、生産関数にも実はいろいろなバリエーションがあります。

回答No.2

ur2c

>> 均衡を因果関係に読み替えているのですから。
> ここについてもう少し詳しい説明

Cobb-Douglas 型に限った話ではなく、一般に生産関数が表しているのは「いろんな変数の値がこのとき、生産量の値はこう」という、いわば均衡状態の記述です。何が原因で何が結果であるかについては、時間的な先行関係をきっちり考慮しない限り、本当はわからないはずです。それを「いろんな変数たちの値がこうだったから、生産量の値がこうなったのだ」という因果関係とみなすことに無理があります。

言い換えると、生産量を規定しそうな説明変数たちは実は全て逆に生産量に規定されているとも考えられるわけです。そう考えると説明変数たちは全て生産量に相関が強く出て当然なので、互いにも相関を持ちます。つまり多重共線性が現れます。

これは結局、天下りに「これが従属変数で、他はみな説明変数と思うことにする」としてしまうことから起きます。さらにまた、たとえ何が独立で何が従属かはっきりしたところで、独立変数を自由に操作できなければ、多重共線性は回避できない可能性が高いです。

重回帰はもともと独立変数と従属変数がはっきりして、独立変数を自由に操作できる実験の場を想定して作られた枠組みです。だから実験が行えない経済の観測でこういう不都合が起こるのは、まあ、あたりまえです。

重回帰が無理なら何か別な方法を取るべきだ、ということになります。たとえば今は構造方程式の推定とかが、はやってはいますけど。

> このケースで生じる多重共線性は分析結果の信頼性を低下させるものとはならないのでしょうか？

信頼性を低下させ、何をやっているのか、わからないことになります。

お礼

とてもわかりやすい説明でした。多重共線性がなぜ生じるのか、生産関数に対する理解も深まりました。

ただ、過去の研究などを見てると重回帰分析で推定した節があり多重共線性の問題を
どのように解決しているのか非常に気になっています。

また、生産関数の場合でもトレランスが低く多重共線性が発生しなかった場合、その分析は有用であると考えていいのでしょうか？重ね重ね申し訳ございません。よろしくお願いいたします。

回答No.1

ur2c

> ほとんどのケースで多重共線性が生じてしまうのですが、これはどう考えるべきなのでしょうか？

あたりまえだと考えるべきです。均衡を因果関係に読み替えているのですから。

> 生産関数なので各説明変数間の相関が強いことが悪いとはどうも考えにくいのです。

生産関数であろうがなかろうが「各説明変数間の相関が強い」なら「多重共線性が生じてしまう」のは必然です。それが「悪いとはどうも考えにくい」のでしたら、質問は何なのでしょうか？

お礼

ご解答ありがとうございます。

＞均衡を因果関係に読み替えているのですから。

ここについてもう少し詳しい説明があると非常に助かります。
後このケースで生じる多重共線性は分析結果の信頼性を低下させるものとはならないのでしょうか？
お願い致します。