統計学のついて2つ質問が…

質問

自分で解けずに困っています。教えていただけないでしょうか？

1．標準偏差σ=40の無限母集団から大きさ400の標本を無作為抽出し、その標本平均を求めたら、x=54.1であった。これにより
H0:μ=60 (帰無仮説)、H1:μ<60 (対立仮説)を有意水準を5%として検定しなさい。

2．下記のデータについて、x上のｙの単純正規線形回帰模型を仮定し、
　　(1)β、α、ｒの2乗、σ、σβの値を計算せよ。
　　(2)βのt値を求め、βが統計的に有意な値かどうかを判定せよ。

2はExcelの「回帰分析」を使っても解けるらしいのですが今までExcelがないので分かりません。一応、インストールはされてます。

文章が分かりにくいかもしれないですが教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします。
くだらない質問で申し訳ありません…

回答No.2

at9_am · ベストアンサー

くだらなくは無いですよ。

1.中心極限定理により、平均μ、分散σ^2からとられた n 個の標本の平均の分布は漸近的に平均μ、分散(σ^2/n)の正規分布に従います。したがって
Z=√n (x-μ)/σ
とおけば、Zは標準正規分布に従います。後は正規分布表から閾値を求め、検定を行えばよいです。

2.Excelの回帰分析は、次のような手順で行います。
a)データを準備する
b)[ツール]→[分析ツール]→[回帰分析]と操作を行う。ただし[分析ツール]が無い場合、[アドイン]を選択して[分析ツール]にチェックを入れてインストールする必要があり、その際に CD-ROM が必要になる場合がある。
c)[回帰分析]をチェックしたら、Y に被説明変数を、X に説明変数を選択して OK を押せば、計算してくれます。

回答No.1

betagamma

Rというフリーソフトがあります。Sという有名な統計ソフトのフリーソフト版です。
http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r.html
このページの
http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r/44.html
ここを見ましょう。難しい式を覚えなくても、関数一発で全部でますよ。