弦の長さの求め方

質問

円弧の長さが420で円の頂点から弦までの距離が95のとき弦の長さの求め方を教えてください。

回答No.2

springside · ベストアンサー

「円の頂点」って何のことか不明ですが、おそらく、「円弧と弦の距離の最大値が95」
と言いたいのでしょう。

円の半径をr、題意の円弧を見込む中心角を2θと置くと、
　cosθ = (r-95)/r
　2rθ = 420
となりますから、上記の連立方程式を解いてrを求め（ただし、解析的に解くことはできず、
数値的に近似値しか求められませんが）、弦の長さである、

　2rsinθ = 2r√(1-cos^2θ)
　　　　　= 2√(190r-9025)

に代入すれば求められます。

お礼

ありがとうございました。
「円弧と弦の距離の最大値が95」ということです。
説明が下手で申し訳ありません。
上記の計算で求めてみます。
ありがとうございました。

回答No.1

edomin7777

「円の頂点」って、どこ？

お礼

「円弧と弦の距離の最大値が95」ということです。
よろしくお願いします。