ベストアンサー 重力を含めたディラックハミルトニアン 2011/08/17 12:14 素人物理学者の質問です。 重力を含めたディラックハミルトニアンが具体的に書いてある本を教えて下さい。 よろしくお願い致します。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー tac351115 ベストアンサー率66% (109/164) 2011/08/17 23:50 回答No.1 この辺りの資料でしょうか。 http://www.quant-ph.cst.nihon-u.ac.jp/~fffujita/EinsteinDG4.pdf http://www.quant-ph.cst.nihon-u.ac.jp/~fffujita/Einkaisetsu.html http://homepage2.nifty.com/imamura-yosuke/note/sugra.pdf Lectures on Quantum Mechanics [ペーパーバック] 質問者 お礼 2011/08/18 21:04 本に限らず、文献ならなんでもよいといい忘れていたので、ちょうどよかったです。ネット上でも探せば結構あるんですね。ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 定常磁場のディラック方程式と相互作用ハミルトニアン 相対論的量子力学を勉強しているのですが、わからないところがあるので質問です。 一様定常磁場Ｂ内の電子(質量ｍ、電荷－e)を考えたとき、ベクトルポテンシャルをＡとして、電子の従うディラック方程式はどのようになりますか？？ また、そのディラック方程式を用いて、電子のスピンと磁場との相互作用ハミルトニアンを Ｈ＝e/2m(σ・Ｂ) と示すことは出来ますでしょうか？？ 図書館などでも調べたのですが、わからなかったのでどうぞよろしくお願いします。 ハミルトニアン 放射線物理の勉強をしているところなのですが、3次元空間でのハミルトニアンでつまずいてしまいました。 1次元の場合はわかっているのですが、3次元空間でのハミルトニアンになるとわけがわからなくなってきました。さらに、「質量mの質点が3次元空間の原点から距離ｒに比例する力ｋｒで引かれながら運動する場合」という条件が付いていて更にわからなくなりました。 友人数人と考えましたが納得行くハミルトニアンが導き出せません。ヒントでも何でもいいのでお願いします。 ディラック方程式について こんにちは 物理学では、ディラック方程式は重要な式ですが、数学では、どうなのでしょうか？ ディラック方程式の発見は、数学でも大発見なのでしょうか？ ディラック方程式は、数学のどのような分野に含まれるのでしょうか？ ディラック方程式は、数学的にもいろいろと研究されているのでしょうか？ ディラック行列を使用して、三平方の定理を満たす式は作れるのでしょうか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ディラック方程式 こんにちは、 「超重力理論入門」という本を読みますと、Ｐ１に、「スピノルは一般座標変換のもとで一定の変換を示すのだろうか？ 実は、一般座標変換には、そのような既約表現は存在しないことが知られている。」 と記載されています。 ディラック方程式は、一般座標変換のもとで、不変性を保たないのでしょうか？ また、特殊相対論の式も、同様でしょうか？ よろしくお願い致します。 ディラックの海 今、量子力学を勉強してるのですが そこでディラックの海という言葉が出てきたのですが。 いったいディラックの海とはなんですか、 一応自分で調べたのですが余りしっくりする答がありませんでした。 一応、虚数空間とことは分かったのですが、今度は虚数空間ってなにとことになりまして。 そこをぐるぐる回っているのが現状です。 ディラックの海って一体どのようなもで実在するんですか？実在するのならどのように確かめればよいのでしょうか？ 教えて下さい。宜しくお願い致します。 ハミルトニアンとラグランジアンの問題 次の４つの選択肢から「不適切」なものを１つ選べという問題なのですが、どれでしょうか？ 理由とともに教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いいたします。 (1)ラグランジアンは一般化座標とその変化率(一般化速度)の関数として扱うが、ハミルトニアンは一般化座標と一般化運動量の関数として扱わなければならない。 (2)ラグランジアンが与えられればハミルトニアンも求まり、逆にハミルトニアンが与えられればラグランジアンを求めることができる。 (3)ハミルトニアンとラグランジアンはどちらも保存する量であるため、物理学で特に重要な役割を果たす。 (4)ポアソン括弧を用いると、一般化座標と一般化運動量の関数として表現できる任意の物理量の変化率をハミルトニアンによって常に同じ形式で表せる。 重力で光が曲がるなら、光で重力は曲がりますか 重力波で電磁波が曲がるなら、逆に電磁波で重力波は曲がるのでしょうか。光が曲がっても重力は直進する空間は、曲がっている空間と定義できますか。物理の基礎的な質問で失礼しております。 ロジスティック方程式のハミルトニアンについて 微分方程式で有名なロジスティック方程式のハミルトニアンを考えています。 単純に dx/dt=ax(1-x) (a<0) とおいて、 両辺をtで微分すると、 d^2x/dt^2＝(a-2ax)dx/dt これは、力学とのアナロジーで考えると、速度と場所に応じて抵抗力がかかるような状況であるため、重力やバネなどの単純な力学的なポテンシャルには類型が見つからないようです。 無理矢理ポテンシャル求めようとすると、 E=ー(積分(a-2ax)dx/dt dx)＝ー(積分(a-2ax)v^2dt) となり、位置×速度の二乗の時間積分という変な量になってしまいます。 ハミルトニアンは、別に運動エネルギー＋位置エネルギーでなければならないとはどこにも書いておらず、正準方程式の定義を満たせばハミルトニアンなので、ロジスティック方程式にもハミルトニアンは定義できるのかもしれないと思い考えています。 どなたかご意見頂けると幸いです。 フェルミディラック分布関数の見方を教えて欲しいです フェルミ・ディラック分布関数f(E)＝１の時、粒子がある状態になる確率が１００％で、f(E)＝０の時はその状態になる確率は０％というような意味だと思うのですが、まだ曖昧ではっきり理解できていません。 下の図はキッテル固体物理の本の図です。例えばこのグラフから何を読み取る事が出来るのですか？温度が上がるとエネルギーEが低い状態でもf(E)が下がっていくので、ある状態になる確率が低くなるという事だと思いますが、具体的に何の粒子が何の状態になる確率の事を示しているのでしょうか。本文を読んでもそれらしい説明が書いてないような気もしますし、全体的に何の事を言ってるのかよく分かりませんでした。まずこれはある１種類の１つの粒子の状態に対してなのか、ある１種類の粒子の集団の統計的な物のどちらでしょうか。 フェルミ・ディラック分布関数の縦軸の確率は何の粒子の何になる確率ですか？どなたか教えて欲しいです。 【物理】「無重力状態」について 【物理】「無重力状態」についての質問です。 宇宙空間に滞在している宇宙船の中で、紙飛行機を飛ばしたら、どのような飛び方をするのでしょうか？ ☆物理学に詳しい方、お願い致します。 重力場がテンソル場？ 身近な事例は？ ヒッグス場はスカラー場 ということがわかるような身近で具体的な例はありますか？ 電磁場はベクトル場 これは、身近にわかりやすい例が多いような。 問題は重力場ですが、こちらはなんでもテンソル場なんだそうです。 物理や力学の専門家でないとなかなか触れる機会すらないテンソルなんてものを持ち込まれると、素人にはもうなんだか訳がわかりません。 プラス電荷とマイナス電荷の間に働く静電気力を距離と電荷量で表現する式は、二つの物体間に働く重力をそれぞれの質量と両者間の距離で表現する式にそっくりですね。 これだけ見ると、重力場も電磁場みたいなものなのかと素人は思ってしまいます。 しかし、一方はベクトル場で、他方はテンソル場なんだそうです。 身近なところでその両者の差がはっきりわかるところを教えていただけないでしょうか？ 数学や物理が得意中の得意だったアインシュタインでさえも、テンソルを理解して使いこなせるようになるには、かなり苦労したそうですね。 計算上は、テンソルとは行列の各成分がまた行列になっているものと考えればよろしいのでしょうか？ 重力加速度ってピンときません 物理の素人です 地上の物には重力加速度がかかってるそうですが 地上1メートルの台の上にあるものは、落ちている わけではないのに、加速度がかかってるという意味が ピンときません 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 重力や磁力の伝わる速度 重力にもやはり速度というものがあるのでしょうか。 電磁波は粒子と波動の両方の性質を持った存在ということで速度があることは納得がいくのですが、重力や磁力が影響を与える媒体というか存在というものがどういったものか分からないので伝達速度というものがあるのかどうかわかりません。 仮にある地点に突然ブラックホール並の大質量、あるいは強力な磁力をもった物体が現れたとして、その物体からＸｍ離れたところにある鉄が重力なり磁力なりの影響を受け始めるタイムラグはやはりＸが大きいほど長くなるのでしょうか。それとも重力や磁力が力を発揮する場の中であれば瞬時に影響を及ぼすのでしょうか。 正直なところ高校では物理を取っていないので素人じみた質問かとは思いますがお願いします。 重力と重さについて(回答修正追記） amazon_co_様の「重力と重さについて」というご質問に回答を差し上げた者（NO1）ですが、追記をしたかったのに、早々と締め切られてしまいました。やむを得ず、こういう形で書かせていただきます。 amazon_co_様のご質問は「重力」と「重さ」の差異ということですが、今になってやっと主旨が分かりました。物理学の本を改めて確認したところ「重力の大きさが重量あるいは重さ」と書かれています。つまり重力の絶対値が重さ（＝重量）で、当然、スカラ量となります。 従ってamazon_co_様が見られた参考書の記載「重さは力」は間違いでamazon_co_様のご認識が正しいと考えます。 ここは質問欄なので、以上の私の考えの正誤について質問するという形とします。 重力崩壊してみたい 速くなると質量が増える。 という事は重力が強くなる。 という事は光速に限りなく近い速さまで加速したら宇宙船の中にある圧力が重力に負けて重力崩壊が起こる。 メチャメチャ速い宇宙船があったら僕はブラックホールになれますか？ ・・・・凄くアホな事言ってるのは分かってます。 多分どんなに速くなっても重力は変わらないような気がします。 過去の質問を見てみると、速くなると重くなるってのが勘違いだって書かれてましたが、 重力質量と慣性質量の違いがまだ良く分かりません。 計測の方法は？使用する単位は？何故差が出てしまうのですか？高校の物理等で使う公式に出てくるのはどっち？ 力（ちから）の統一の話題でなぜ重力の話になるのか 物理素人です。 重力だけが弱いらしいですね。 電磁力の方が強いとか。 そもそも そうした力を統一的に説明しようとするのはなぜなのですか？ バラバラで存在していてもいいのでは？ 電磁場中のディラック方程式 すいません。もう一問質問させてください。 自由場のディラック方程式に電磁場を入れてやるとき p(^μ)→p(^μ)-eA(^μ) としますよね? 何でこうしていいかわかりません。 非相対論的理論のときと同じようにラグランジュアンから出発しようとしたがディラックのラグランジュアンがわかりません。 重力についてなんですが・・・。 ちょっとした疑問なんですが、もし地球の重力が月のように今の6/1だったら、人間など(生物の進化とか・・・？）はどのようなになっていたのでしょうか？いまいち想像ができません。物理的な観点からみて、どのようになっているのかなぁと思いまして。僕が思うに、まず身長がこんなに伸びてなかったと思うのですが・・・。どなたかわかる方、是非教えてください。 鉛直投げ上げと重力 高校で未習の物理が大学では必修になっていて調べたりしてはみたのですが、さっぱりわからず方針も立たず困っています。 重力が一様であれば高さｈまで達する初速度で物体を鉛直に投げ上げたときに、実際のところ物体はｈ/{1-(h/R)}までしかあがらないことを示したいのですがどのように考えていけばいいのでしょうか・・・ よろしくお願いします。 どうして重力の大きさはｍｇで表せれるのでしょうか 物理の授業で運動方程式を習いました。 そこで質問なのですが、どうして重力の大きさはmgで表せれるのでしょうか。 ma=F という式は理解できるしどんな物体にも重力が加わってることからmgであらわせれるということはわかります。 ですが運動方程式ma=Fにのっとって考えると、たとえば机の上においてある物体などは静止してるので加速度a=0となってF=0となるのではないでしょうか？ 正直こういった点がまだうまくつかめていなくて困っています。 稚拙な質問で心苦しいのですがどなたか教えていただけないでしょうか？お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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本に限らず、文献ならなんでもよいといい忘れていたので、ちょうどよかったです。ネット上でも探せば結構あるんですね。ありがとうございました。