平均点と偏差値

質問

こんにちは！よろしくお願いいたします。
娘の学校で校内テストがあり、結果が返ってきました。
そこで久しぶりに平均点や偏差値を目にいたしましたっ。
総合成績で平均点より７点ほどよく、偏差値が５２でした。
塾に行くことなく進学いたしましたので娘も偏差値を目にするのが全くの初めてで「これってどうなの？。私って順位で言うと何位ぐらいの成績だったのかな？」と聞かれ？？？？「まあ、本当にど真ん中あたりじゃないのかな？」と適当に答えてしまいました。
でも、後で考えると平均点や偏差値50が順位の真ん中とは一概にはいえないような気がしてきたりもしました（根拠なく頭の中でなんとなく）
生徒数が２００人ほどだとしたらどのくらいの順位が考えられますでしょうか？よろしくお願いいたします。
ちなみに娘には「初めてのテスト、よくがんばってるね」といってますのでご心配なく（笑）

回答No.2

sanori · ベストアンサー

正規分布表
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdisttab.html

表の、０．２＋０．００　のところの数字は、
0.5793
となっています。
つまり、偏差値５２より下の人は、全体の0.5793（×100パーセント）です。
全体は２００人なので、偏差値５２より下の人は、
0.5793×200 ＝　１１５～１１６人
つまり、８４～８５位です。

お礼

回答ありがとうございました。
分布表を見ただけで「ひ、ひぇーっ」びびってしまった愚か者です。
っが、興味深いので時間のあるときに娘と一緒にゆっくり表の使い方だけでも理解したいと思います。
とりあえず娘も私もほっとしました。

回答No.3

Ama430

偏差値は「理想的な集団であれば」集団の中での順位割合に対応する数値です。

平均点が最も人数の多い、高得点と低得点が全く同じ割合で分布している集団では、
偏差値７０は上位2.2％、
偏差値６０は上位15.8％、
偏差値５０は上位50％、
偏差値４０は上位84.2％、
偏差値３０は上位97.8％、
というような対応関係があります。

これを偏差値５２に適用すると、上位42.1％すなわち８４位くらいとなります。

しかし、実際にはそのような理想的なテスト結果にはならないので、「だいたい真ん中」というとらえ方で構いません。

偏差値の２点、３点で一喜一憂されないことをお勧めいたします。

お礼

回答ありがとうございました。
平均点が高得点のテストだったようですので、なるほど仰るように理想的なテスト結果の偏差値とはいえないかもしれません。
でも「だいたい真ん中」という考え方で良い様なのでほっとしました。
それで十分なので。

回答No.1

tryouts

ほぼど真ん中であってます。

偏差値55で、真ん中から見て19%

偏差値50：100位
偏差値55：62位
なので娘さんは90位前後じゃないかなと思います。

お礼

早速の回答をありがとうございました。
ほぼ真ん中でよかったのですね。
約２０年、偏差値を意識せず過ごしてきましたら、もう、さっぱり忘れてしまってました。
娘もほっとしたと思います。ありがとうございました。