電気双極子演算子の対称性
勉強していて混乱してしまいました。お助け願います。
電気双極子による遷移 (光を入れて、電子励起するとか) を考える場合に、行列要素
<f| H_dipole |i> を考えて、これが0か否かで選択則を考えますよね。
(<f|, |i> はそれぞれ始状態, 終状態)
この時、教科書その他を見ると電気双極子による演算子は H_dipole = A・p とか E・ｒ などと
書かれます。(A等はどれもベクトル)
で、電気双極子の場合はこの演算子は空間反転に対して奇なので、始状態と終状態の対称性
として許されるのは……といった具合に議論は続いていくのですが、
E・ｒ って空間反転(or 鏡映操作)に対して奇なんでしょうか？
鏡映操作によって、E -> -E, r -> -r. 結局 E・r -> -E ・ -r = E・r となるように思えてしまいます。
（A・p と書いても同様。）
実際には実験によって「電気双極子のパリティは奇」であるような結果は山ほど出ているわけ
なので、何か僕がしょうもない間違いをしているのは確かなのですが、何がいけないんでしょうか？
よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございました。