変流器の計算がわかりません！！

質問

http://www.geocities.jp/spwks280/test-81.html

上記のＵＲＬに三相変圧器の比率差動保護回路が示されているのですが、
i2a＝√３Ｎ・Ia1/n2

上の式をどうやって導き出したのか、わかりやすくお願いします。

自分でも考えてみたのですが・・・・

１次側の変圧器の電流Ｉ1aは、変圧比ｎ倍をかけて、さらにΔ→Ｙなので、√３で割って、
２次側の変圧器の電流Ｉ2a＝Ｎ・Ｉ1a/（√３）

ＣＴ２の電流i2aは変流比n2で割って、さらにＹ→Δなので、√３をかけて、
i2a=√３・Ｉ２ａ/(n2)＝Ｎ・Ia1/n2

となる気がするのですが・・・・・結局、よくわかりませんでした。

回答No.1

ninoue · ベストアンサー

先ず参考図のdelta-starの変圧器では線間電圧の変圧比:Nが10:1になっていますね。

ところが巻数比で考えた場合には、66000V/(6600V/√3)=√3Nになっている筈です。
１次側の線電流(=相電流)と変圧器の巻線に流れる電流は　Ica=I1a/√3 になります。
２次側の線電流I2aは１次側の変圧器の巻線電流:Icaに比例し、その巻数比倍になっています。

I2a=√3N*Ica =√3N*I1a/√3 = N*I1a
(１次/２次側の線間電圧、相電流の間にはN/1、1/Nの関係が成立している筈ですから)

また、２次側の変流器を考えた場合、次の関係式が成立ちます。

i2a=I2a/n2=N*I1a/n2　(２次側変流器(の巻線)に流れる電流)

なお、２次側変流器の(巻線)電流をそのまま比率差動保護回路(の巻線)に流した場合、１次側変流器の位相と60度のずれがあり、バランスしません。

その為、変流器出力をdelta結線回路を通して比率差動保護回路に接続しています。
delta結線回路の出力は、i2aの√3倍になり、次の通りとなる筈です。

i2a' = √3*i2a = √3*N*I1a/n2

此処で i2a' 電流の比例係数に√3が入り込んでいますね。
変圧比や変流器の比率やこの√3の係数を調節して、正しく比率差動保護回路を働かせる為に、巻数比 x1/x2 のCCTa,CCTb,CCTc が追加されているものと思われます。

比率差動保護回路を直接使った事はないので100%の自信はありませんが、以上のような考えで良いのではと思われます。

お礼

とても丁寧でわかりやすい解答をしていただいたので、すっきりと理解することができました。

どうやら、母線変圧器の変圧比１：Nを１次側と２次側の「相電圧」の比と思い込んで、計算していたため何度やってもあわなかったようです。

自分の周りの送配電？について詳しい方がいないので、とても困っていたのですが、ninoueさんのおかげで助かりました。本当にありがとうございます。
これからも、お見かけの際はよろしくお願いします!!
（・o・/