変圧器の巻数比を求める問題です。

質問

変圧器の巻数比を求める問題です。

添付回路において、2次側で最大電力が得られるようになる整合用変成器の巻数比を
求める方法がわかりません。
（r:内部抵抗　RL：負荷抵抗）

a=N2/N1=V2/V1=I2/I1の式を使うのでしょうか？
一次側に”E”が入っていることがわからなくしています。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>2次側で最大電力が得られるようになる整合用変成器の巻数比を 求める方法がわかりません。（r:内部抵抗　RL：負荷抵抗）

負荷にて最大電力を得るには、変成器一次側からみた負荷抵抗 RL' を電源の内部抵抗 r と等しくせねばなりません。(整合問題！)
　　　↓
　RL' = RL*(N1/N2)^2 = r
　　　↓
　(N1/N2) = SQRT(r/RL)

お礼

簡潔に判りやすく説明していただき、
有難う御座いました。

信号源"E"が気になり、全体を見て考えていなかったことが
解けなかった原因でした。

回答No.2

KEN_2

既に適切に回答されていますが、補足説明を兼ねて回答します。

>一次側に”E”が入っていることがわからなくしています。
等価回路で”Ｅ”は信号源で、インピーダンスは「ｒ」に書き出してあるので、
インピーダンスなどの計算では無視します。
V1、V2電圧の計算の時だけ”E”は考えれば良いのです。

>a=N2/N1=V2/V1=I2/I1の式を使うのでしょうか？
タイプミスでしょうが、電流比は巻数の逆数になります。
　N2/N1=V2/V1=I1/I2、　(N2/N1)^2 = RL/r　の
インピーダンスは巻数比の＾2に比例することを使います。

よって、√(RL/r)=(N2/N1)・・・巻数比の＾2
>2次側で最大電力が得られるようになる整合用変成器の巻数比を求める方法
インピーダンスの整合が取れた状態が、2次側で最大電力が得られるので、
√(125Ω/2KΩ）＝(N2/N1)　・・・0.25の比率の1：4にすれば良い。
　N1；4、N2；1　の巻数比でよいのでは、・・・・・

お礼

補足説明、有難うございます。
今回の整合問題では、インピーダンスが重要であり、
信号源"E"を難しく考える必要がなかったことがわかりました。

※a=N2/N1=V2/V1=I2/I1の式を使うのでしょうか？
→タイプミスでした。（電流だけ巻数比の逆数になることは知っていました。）