タップ付き変圧器のπ形等価回路

質問

教えてください。
過去の電験１種の問題で、タップ付き変圧器（タップ比１：ｎ）のπ形等価回路を求めなさい、という問題があり、変圧器漏れリアクタンスをXtとすると、

「リアクタンスX=Xｔ／ｎ、サセプタンスY1＝ｎ（ｎ－１）／Ｘｔ、Ｙ２＝（１－ｎ）／Ｘｔ」

という式が突然自明であるかのように出てきます。

グーグルで検索してもよくわからず・・・

どなたか、なぜこのような式になるのか教えていただけないでしょうか？

回答No.5

178-tall

Norton は忘れても、回路式で作れますね…(s = jω)。

p. 2/5, 4/5 では。
　V1 = sL1*I1 + sLm*I2
　V2 = sLm*I1 + sL2*I2

p. 5/5 の { Ls, Lp, (1 : n) } 構成では…。
　V1 = s(Ls + Lp)*I1 + snLm*I2
　V2 = snLm*I1 + s(n^2)Lm*I2

両者の係数行列を等置すれば、
　n = L2/M
　Lm = (M^2)/L2 = (k^2)*L1
　Ls = L1 - Lm = L1*(1 - k^2)
　ただし、k^2 = (M^2)/(L1L2)
となる。

回答No.4

178-tall

参考URL p-4/5 の T 形等価回路を p-5/5 の「転置 L 形等価回路」へ変換する手です。

いわゆる「ノルトン変換」を使う。
　　　　　　　↓
http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalent_impedance_transforms#Eliminating_ideal_transformers

「回路技術」の公開、でも日本はアメリカに負けてる。

参考URL：

http://my.ece.ucsb.edu/bobsclass/2C/Handouts/Transformers.pdf

回答No.3

178-tall

実際に検索してみると、なかなか無いものです。

やっと下記参考URL を見つけましたので、ご参考まで。

参考URL：

http://www.rainbowseeker.jp/xoops/modules/newbb/viewtopic.php?post_id=2492&topic_id=346&forum=10

お礼

Norton変換・・・
正直初めて聞く言葉です。。。
勉強します。。。

電験１種に合格するためには、こんなことも知らなきゃ受からないのだろうか・・・

いろいろ調べていただき、本当にありがとうございます。

回答No.2

178-tall

強いて類似の算式を挙げると…下記の Norton 変換式ですかね。

　― 1：n ― Xt ―
　　　(IT)
　　　　↓
　電圧比 1：n の「理想変成器」のつもり

これなら、
　　Y1 = n(n-1)/Xt
　　X2 = Xt/n
　　Y3 = -(n-1)/Xt
になりそう。

「ノルトン変換」などで、調べてみてください。

回答No.1

178-tall

「　」内の算式 (三式) の導出法はわかりません。
おそらく、スター・デルタ変換のたぐいなのでしょう、

けど結合係数が 1.0 の場合、「π形等価回路」が求まりませんね。(Xt = 0 でしょうから)
問題の前提に、引用漏れなどありませんか？