V結線の一次側の電流について

質問

V結線の一次側の2つの変圧器のコイル（？）を結ぶ点に流れる電流はどのようになっているのでしょうか？三相の3つの電源から流れるそれぞれの電流の大きさを全て等しいと仮定して計算すると、Y結線の中性点のように３つのベクトルが打ち消しあって合計で0になりました。そのまま計算していくとV結線の利用率（√3/2）やΔ時との比（1/√3）もなんとか導き出せたのですが、そもそもそれぞれの電流の大きさが等しいという前提に何の根拠もない状態で計算しているので、理解に繋がりません。

電源と変圧器のコイルが対応している相については比較的考えやすいのですが、Δ時と比べ対応するコイルを持たない電源の相から流れる電流の動きを考えるのが難しいです。2つの変圧器のコイルを経由することになるためリアクタンスが2倍になり、電流は他の電源から流れるものの1/2になるような気もするのですが、そうすると計算がややこしくなってしまいます。

各電源から流れる電流の大きさはどのようになっているのでしょうか？ご教授お願いします。

回答No.2

ninoue

V結線変圧器回路の概略は理解されていると思いますが、更に詳しくは次のサイトの解説を参照下さい。

http://dende777.fc2web.com/ziten/ziten.html
～電気技術者の部屋　電気事典～

この中のV結線の話でベクトル図等も用いて説明されています。

理解されていると思いますが、V結線の時の電流電圧は次の関係があります。

トランス巻線電流==負荷線電流==負荷電流==I
トランス巻線電圧==負荷線間電圧==負荷電圧==V
必要トランス容量==２個*V*I==2VI

それに対して
デルタ結線のトランスの場合
各相の巻線電圧==V, 各相の巻線電流==負荷電流/√3==I/√3
必要トランス容量==3個*V*I/√3==√3VI==負荷容量(KVAR)

スター結線のトランスの場合
各相の巻線電圧==V/√3, 各相の巻線電流==I
必要トランス容量==3個*(V/√3)*I==√3VI

以上からスターあるいはデルタ結線トランスの容量は負荷容量と同じだが、V結線トランスの場合、負荷容量の2/√3, 15%増の容量のトランスが必要になります。

トランスの%リアクタンス値は2倍にはならずに、概略同程度ではないでしょうか。
通常、小容量のトランスでは%インピーダンス値は大きめですが、同程度の容量のトランスでは%インピーダンス値は概略同じ程度となりますので。

お礼

ご回答ありがとうございます。リンクの記事を理解するにはまだ勉強不足のようです。電気の分野の奥の深さを改めて感じました。何度も見直して勉強したいと思います。

回答No.1

EleMech

根本的な考え方をお忘れです。
電流は、２点間に発生する電位差の間に流れ、その量は負荷のインピーダンスで決定されるという事です。

つまり、Ｖ結線であってもＲーＴ間には電位差が発生しているので電流は流れます。
ただその電流はＲーＴ間に変圧器コイルがないので、そこに流れる事はありません。
その電流は、全て変圧器コイルＲーＳ・ＳーＴに流れるので、線電流が変圧器コイルＲーＳ・ＳーＴの相電流となります。
これが、Ｖ結線の利用率を悪化させている理由です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

補足

R-T間を流れる電流は変圧器コイルを2つ経由するので、リアクタンスが２倍になりベクトルの長さは他の相と比べ半分になるということでしょうか？