大学の代数の問題です

質問

テストで
(a,b)＝１　n＞０　⇒　(a^n,b^n)=1 になることを証明しなさい
という問題が出ました。明らかに言えますが周りも皆証明できなくて
わからないままです
どなたか模範解答を教えてもらえませんか？
とてももやもやしています

回答No.3

koko_u_u

> それで自明であるでいいのかな～？て話になって何かやり方あるんじゃないかって

じゃあ、背理法でいいや。

回答No.2

euc107

（a、ｂ）＝１って互いに素っていう意味かな？
それだったら素因数分解すれば自明なんじゃない？

補足

それで自明であるでいいのかな～？て話になって何かやり方あるんじゃないかって全然わからなくて投稿しましたこれでよかったんですかね？

回答No.1

Tacosan

・(a, b) = 1 から何が言えるのか
・(a^n, b^n) = 1 というためには何が示せればいいのか
を思いつく限り挙げていってください.