高１、数I

質問

次のア.イに当て嵌まる数字がわかりません。

どのように解いたのか途中式も教えて下さい。
よろしくお願いします。

２次方程式x^2+2ax+3a+4=0と、xについての不等式、3+2b-x/2＜5-3x/3＜9+2b-2x/4…(2)がある。ただし、a,bを定数とする。
不等式(2)が解をもつ条件は、b＜ア/イである。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

不等式は、(3+2b-x)/2＜(5-3x)/3 かつ (5-3x)/3＜(9+2b-2x)/4 ですね。
(3+2b-x)/2＜(5-3x)/3 を解くと x＜(1-6b)/3、
(5-3x)/3＜(9+2b-2x)/4 を解くと x＞(-7-6b)/6 ですから、
解 x が存在するための条件は (-7-6b)/6＜(1-6b)/3 と判ります。

お礼

解くことができ、とてもすっきりしました！
ありがとうございました。

回答No.1

info22_

> 3+2b-x/2＜5-3x/3＜9+2b-2x/4…(2)
この不等式について確認します。

(3+2b-x)/2＜(5-3x)/3＜(9+2b-2x)/4…(2)
3+2b-(x/2)＜(5-3x)/3＜9+(2b-2x)/4…(2)
3+((2b-x)/2)＜(5-3x)/3＜(9+2b-2x)/4…(2)
など考えられますが、どの意味の式なのか不明確で回答できません。
回答者に正しい式の意味が伝わるように、分数の範囲や、分数の分子の範囲を多重括弧で
括って補足に書いていただけませんか。

補足

(3+2b-x)/2＜(5-3x)/3＜(9+2b-2x)/4…(2)

です。
大変失礼いたしました。
よろしくお願いします。