締切済み 記号論理学の推論図 タブロー体系G体系 2011/07/13 15:18 T¬A⊃B この式をタブロー体系で、 ¬A∩B→ この式をG体系で示したいのです 否定がつくとよくわからなくなるのですが、それぞれどうなるのでしょうか? みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 th8601 ベストアンサー率0% (0/0) 2011/07/15 21:29 回答No.1 T とF? 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 記号論理学 推論図 タブロー体系 T¬A⊃B この式をタブロー体系で表すとどうなるのでしょうか? ¬がつくとわからないのですが、教えてほしいです(__ 論理図について 大学生です。 独学や他の人への質問にて、助けていただく中で、 自分なりに、考え下記論理回路があっているか どうかが疑問です。 論理式:E=/D・A・/B+D・/A・Bはこれになります。 条件は、NAND回路とNOT回路のみにて 組むという問題です。 一度、見ていただけませんでしょうか。(写真は凄くみずらく 申し訳ありません。) それに加え、出力の最終段は、これでNAND回路 になっていますでしょうか。 それとも、普通にNANDを書いてNOTで否定するもの なのでしょうか。 以上 早期に回答をいただければ幸いです。 論理式を簡単化せよ。 Aの否定をA'とする。 (A+B+C)(A+B+C')(A'+B+C) の式を簡単化しなさい。 という問題の解き方を教えてください。 急いでいます。 論理式の記号表記について 宜しくお願いいたします。 論理式の下記の表記の仕方ですが、意味と違いがいまひとつわかりません。 (1) A○+B (実際には○の中に+が入っています) ___ (2) A○+B (実際には○の中に+が入っていて、且つ、全体否定の上付きバーになってます) 手持ちの参考書に書かれていないのですが、○の中に+が入っているのはどういう意味を持つのでしょうか? プラスマイナスをあらわしてるんでしょうか? 文章で記号表現がうまくできずにわかりにくくてすいません。 宜しくご教授お願いいたします。 論理式の簡単かがわからない 論理式の簡単かがわからない f=AB+A^B+^ABの式(^で否定です)でカルノー図で解くとA+Bになるのはわかるのですが論理公式による方法がわからなくて困ってます。 わかる方教えてください 論理演算について 論理式でX=~A+~Bは、X=~(A・B)とも表すことができるとありますが、どうしてでしょうか?考え方を教えていただければ幸いです。 ※ちなみにX=~(A・B)は、Aの上方からBの上方へ否定の線を引いたのと同様のものと捉えていただければ良いです。 論理回路? ドモルガンの法則がわかりません。否定論理積(NAND)=排他的論理和(EOR)が、ドモルガンの法則になるのか?と考察しましたが、ペン図で表すとEORには全体部の塗りつぶしが無いです。ドモルガンの法則は式で表すと、AまたはBの否定=AかつBの否定で、AまたはBの否定は否定論理和(NOR)になり、否定論理積(NAND)と合いません。有識者の方、詳しい解説、ご教授願えれば幸いです。 論理式の簡略化(カルノー図) 教えてください 論理式の簡略化の問題でどうしてもわかりません。 宜しくお願いいたします。 【問】 ある問題集の問題です。 論理式A・B+B・C+C・A^を簡略化した結果は次のうちどれか? (1)A^・B+C (2)A・B+A^・C (3)A・B+B^・C (4)A・B^+B・C 【解】 A^・B^ A^・B A・B A・B^ C^ 1 C 1 1 1 上記のようにカルノー図を書いて答えはA・B+Cだと思ったのですが、私の答えが選択肢になくこれ以上わかりませんでした。 どこが間違っているのでしょうか? お手数ですが、宜しくご教授のほど、お願いいたします。 論理式および、ベイッチ図(ベイチ図)からの式の簡単化について。 次の論理式を簡単化せよ。という問題です。 たとえば、X = A'B'CD + A'BCD + A'BC'D + A'B'C'D は、それぞれの項にA'Dが共通しているので、簡単化すると X = A'Dとなりますよね。 次に、Y = A'B'C + A'BCD + ABCD' + ABCD + AB'C ですが、これはベイッチ図(ベイチ図)を書くと画像左のようになりました。ここから画像右のように○印をつけ考えたものの、よくわかりませんでした。ちなみに解答は、Y = AC + B'C + CDです。 考え方を教えてください。 表記上、否定マーク(バー)が書けないので、'(ダッシュ)で書かせていただきました。見づらくて申し訳ありません。回答よろしくお願いします。 論理式の計算順序 X=~A・~B+~A・B+A・~B (~A,~B,はそれぞれA,Bの否定 ・は論理積、+は論理和) という論理式の計算順序について教えてください。 私は、左から順に、Aの否定とBの否定の論理積をとっ て、その結果をAの否定の論理和をとってというように 計算しました。式にすると、 X=(((((~A・~B)+~A)・B)+A)・~B)です。結果、求めた 真理値表は解答のものと違ってしまいました。 解答では、~A・~B、 ~A・B、 A・~Bをまず先に求め、 その結果の論理和をとっていました。式にすると、 X=(~A・~B)+(~A・B)+(A・~B)という計算順序でした。 なぜ、このような計算順序になるのか、また、 もし、X=~A・~B+~A・B+Aのように最後の~Bを 取り除いた場合の計算順序も教えてください。 よろしくお願いします。 真理値表 A B X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 記号 ∃ に関して教え乞う (1). ∀ a, b ∈ X, ∃ c ∈ X, c # b = a (1)式の意味は,集合 X の元(要素)a, b のすべてについて, 集合 X の元 c が存在し,a, b, c は,c # b = a を満たす. と言うことです.記号 # は,ある2項演算です. そこで,質問ですが,最近,下記のような記述を時々見かける ことが多くなりました. (?). ∀ a, b ∈ X, ∃1 c ∈ X, s.t. c # b = a (?)式の中の ∃1 と s.t. は,どういう意味ですか? おおよその見当は付いているのですが, 私の時代の高校や大学では,教えられなかったため, 確信が持てません.最近の数学界では, 記号 ∃1 と s.t. が正式に定義されているのですか? それとも,数学の或る一分野で,慣例的に使用されているのでしょうか? ちなみに,質問の記号は結び目理論の分野で使用されています. お分かりの方,教えて下さい. 論理式の簡略化について いつもお世話になります。 論理式の簡略化について、教えて頂きたいことがあります。 ある参考書に、以下の論理式の簡略化について、 /A・/B+/A・B+A・/B (1) =/A・/B+/A・B+A・/B+/A・/B (2) =/A・(/B+B)+/B・(A+/A) (3) =/A+/B (4) ※否定の上バーを / と記載しています。 というように導かれていました。 説明をはしょってはいないか、私としては思うのですが、(1)から(2)の変換について、これが理解できません。 (2)の最後に追加されている「/A・/B」は、べき等則の「/A・/B+/A・/B」から現れたということは分かりました。 (2)の形に持っていけたのは、交換法則により、導かれた、という認識であっていますでしょうか? 「/A・/B」をべき等則により「/A・/B+/A・/B」とした後ろの部分の「/A・/B」が、交換法則により後ろにずれていき、 最終的に(2)の形になったということであっていますでしょうか。間違いがありましたら教えて頂けないでしょうか。 宜しくお願いします。 論理式 F=A・B・D+A・C・D+A^・C・D^+A^・B・D^ ^は、否定0を示しています。 この、論理式の最簡形を何回求めても、上記の式に戻ってしまいます。なぜでしょうか? 自分で、加法標準形に直してまとめたら次のようになりました。 F=ABCD+A^BC^D^+A^BCD^+ABC^D+AB^CD+A^B^CD^ そして、カルノー図で解きました。 教えていただきませんか? 論理学について質問です 次の論理式、A∧B⇒C、 D∧E⇒F、 C∧F⇒G が常に成り立つとき、A∧B∧D∧E⇒G は常に成り立ちますか? できれば、成り立つか成り立たないかを解説付きでおねがいします。 記号論理学 真理表 命題論理の件でも質問させていただいております。 今回は真理表についてわからなくて、大変困ってしまっています。「記号論理入門(新装版)前田昭二」と言う大学の教科書を見て、下記のような回答を私なりに考えたのですが。。。どなたか、わかる方、どうぞ教えてください。宜しくお願いいたします。 問題 次の論理式の真理表をかけ (a) A→(B→A)の真理表 A、B、B→A、A→(B→A) ∨、∨、∨、∨ ∨、∧、∨、∨ ∧、∨、∧、∧ ∧、∧、∨、∧ (b){¬A→(A→B)}⇔B の真理表 A 、B、¬A、A→B、¬A→(A→B)、{¬A→(A→B)}⇔B ∨、∨、∧、∨、∨、∨ ∨、∧、∧、∧、∧、∧ ∧、∨、∨、∨、∨、∨ ∧、∧、∨、∨、∧、∧ 罫線をこの投稿欄で使えないため、表の中の 点(、)の場所が罫線が引いてあるものと思っていただけますと、幸いです。 大変読みづらくて、申し訳ありません。 命題計算の或る形式的体系に関して こんばんは。いま私は、松本和夫著「数理論理学」(共立出版)を勉強しているのですが、その中で理解出来ない部分があったので、質問させてください。 この本の中で、以下の様な諸公理と推論規則MPを定めて、そこで証明可能な論理式が全てトートロジーとなるような無矛盾な命題計算の体系Hpを作るところがあります。 A、B、Cを論理式、⇒を含意として 公理1 A⇒(B⇒A) 公理2 (A⇒(B⇒C))⇒((A⇒B)⇒(A⇒C)) 公理3 (¬B⇒¬A)⇒((¬B⇒A)⇒B) 推論規則MP A、A⇒B |-B これ等の公理と推論規則から導かれる形式的体系Hpでは演繹定理も成り立ちます。 さて本題の質問です。本書では、無矛盾な体系Hpに於いて証明可能な論理式の一つとして次のものが挙げられています。 定理 ¬A⇒(A⇒B) 証明 (1)¬A 仮定 (2)A 仮定 (3)A⇒(¬B⇒A)公理1 (4) ¬A⇒(¬B⇒¬A)公理1 (5)¬B⇒A (2)と(3)にMP (6)¬B⇒¬A (1)と(4)にMP (7)(¬B⇒¬A)⇒((¬B⇒A) ⇒B)公理3 (8)(¬B⇒A)⇒B (6)(7)にMP (9)B (5)と(8)にMP 故に ¬A、A|-B これに演繹定理を2回用いて上の定理を得る。 qed 私が納得出来ないのはこの証明なのですが、最初に¬AとAが同時に成り立つと仮定していますよね。ですがHpは無矛盾なのだから、Hpにおいて¬AとAとが共に成立することなどあり得ない筈です。よってこの証明は無意味だと思うのですが、どうでしょうか? 随分ごたごたした記述で申し訳ありませんが、何卒ご回答お願いします。 数学Iの論理についてお願いします 「かつ」 の否定は 「または」 「または」 の否定は 「かつ」 になるという理由がよくわかりません。 「AまたはBが好き」 ということの否定は 「どちらも嫌い」 ということなので 「または」の否定は「かつ」になるというのはまだ理解できるのですが 「AもBも好き」 ということの否定がなぜ「Aが嫌い、または、Bが嫌い」になるのでしょうか? これでは「AもBも嫌い」ということが含まれてないのではないでしょうか? 論理式 F=AB^C+AB^C^+ABC^+A^BC^+A^BC+A^B^C ^は、否定を表します。 これをカルノー図で簡単化するとF=A^C+BC^+AB^ または、F=AC^+A^B+B^Cとなります。これは、ある問題集にあり答えも合っています。 しかし、この論理式をクワイン・マクラスキーの方法で解くと解けません。何度やっても解けません。どうしてかわかりません。アドバイスください。 カルノー図を用いた論理式の簡単化 閲覧ありがとうございます。 電気回路の問題でどうしてもわからないところがあったので、質問させてもらいます。 問.符号(ABCD)について、(0000)、(0101)、(1111)、(1010)が起こり得ないとして、カルノー図を用いて次の論理式を簡単化しなさい。 Z=A^B^C^D+A^BC^D+ABC^D+A^BCD (※便宜上、^をNOTとする。ex)A^B=A(NOT)B ) これを本来の解き方をすれば図の様になります。ここから先のやり方が分からなく、困っています。 論理式の簡単化 A'・(A'+B)+A・B' の簡単化の結果を教えてください。’は否定です。宜しくお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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