定積分の値を求めたいのですが・・。

質問

以下のJ_mの値を求めたいですが、部分積分をして漸化式を出すのでしょうか？うまくいきません。
どなたかおわかりでしたら宜しくお願いします。

m：0,1,2,・・・　に対してJ_m= ∫[0→π] sin(mx) / sinx dx

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

m≧2のとき、mx=(m-2)x+2xとしてsin(mx)に加法定理と倍角の公式を使ってください。
　それを積分の式に入れて整理すると漸化式が得られます。（部分積分は不要です。）
　J_0とJ_1を求めておけば、すべてのJ_mが分かります。