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はじめの回答できつい書き方をしたのは、 質問を読んでバカにされてると感じたから ですから、お互い様でしょう。 二次元空間の円であるものが、一次元空間で二個の点になるのは、 一次元空間の外にあるものを無視したからです。 無視された円弧が、A No.1 の「勝手に追加」する辺に当たります。 一部を無視したり、部品を追加したりして、 図形を変更すれば、一筆書きできるかどうか等の性質も変化します。 図形自体を変更しているのだから、あたりまえです。 A No.4 で影絵のことにチラッと触れましたが、 二次元空間の円を一次元空間に影絵で映せば、 二個の点ではなく、一本の線分になります。 図形の連結性は変わりません。 (影絵よりも、射影と呼ぶことが多いです。検索するときは「射影」で。) 高次元から見ても一筆書きできないものはやはり出来ない理由を 手短に説明するのは、これまでのやりとりから見て難しいでしょう。 話をトポロジー全般にまで拡大しないぶんとも、 「グラフ理論」の入門的なことは成書にあたってみるとよい のではないかと思います。 一言だけ説明を試みておくとすれば、 一筆書き可能かどうかは、頂点と辺のつながり具合のみによって決まる性質 であって、それを n 次元空間上に図示する方法によって変わるものではない から…とでもいうことになるでしょうか。
お礼
理解はできなかったけど あなたの伝えたい事は少しだけ ほんの少し飲み込めたようです トポロジー全般 グラフ理論の入門 いずれも目にしただけで心理的な壁とても高いです 困難を極めそうな予感 弱肉強食ですね 劣等者はおとなしく底辺で人生終わればってゆうことですね アーメン ξ｜ピ （←このサイト内の引用です）