中学2年で習う確率の問題について質問があります。
確率の問題で「一番近い道順・一番時間かかる道順問題」と「コインの問題」で質問があります。
ニューコース中2数学の参考書で、一番近い道順と一番時間かかる道順(各一題ずつ)を求めなさい。との問題があります。
参考書に書かれている<解くカギ>には全部の場合を調べて、当てはまる場合を見つける。と書かれています。書かれている通りに解くと、慣れていないせいか、1問あたり約10分位かかってしまいました。
そこで質問なのですが、なにかを工夫したりしてもう少し時間を短縮できないものでしょうか。
問題は2問です。
1問目
A,B,C,D,Eの5つの地点が、下の図のような位置にあります。
点Aの位置から出発して点B,C,D,Eをみんな一回ずつまわり、
点Aに帰ってくるのに、どんな順に歩くと、一番近いですか?
一つ一つすると
ABCDEA=305m
ACDEBA=295m
ADEBCA=305m
AEBCDA=315m
ABEDCA=295m
AEDCBA=305m
ADCBEA=320m
ACBEDA=305m
計8通りが出てきました。
答えACDEBAとABEDCA
2問目
美術館、お寺、植物園、動物園、A駅が下の図のような位置にあります。
A駅から出発して、美術館、お寺、植物園、動物園をみんな一回ずつ回り、A駅に戻ってくるのに、どんな道順で行くと、一番時間がかかりますか?
ひとつひとつすると
A美寺植動A
A寺植動美A
A植動美寺A
A動美寺植A
A動植寺美A
A植寺美動A
A寺美動植A
A美動植寺A
計8通りが出てきました。
答えA植動美寺AとA寺美動植A
ともに1時間3分です。
次にコインの問題です。
「3枚の硬貨ABCを同時に投げたとき、表が2枚裏が1枚出る確率を求めよ」という問題と、「1枚の硬貨を3回投げるとき、表が2枚裏が1枚出る確率を求めよ」という問題は同じととらえて良いのでしょうか。答え8分の3
長い文章になり申し訳ございません。夜遅い時間ですが、どうぞよろしくお願いします
お礼
紙に書いてくださってありがとうございます。 とてもわかりやすく助かりました。