中学１年生の問題です

質問

申し訳ございません。またまた皆さんのお力を借りに参りました。
是非お助け下さい。

問）自然数aについて、Ａ（a）はaの約数の個数を表すものとするとき、次の式を満たすｎの値を求めなさい。

｛Ａ(12)×ｎ－３｝÷５＝Ａ(4)

答え　n＝３

答えは出ているのですが、どのように解いていいのか分かりません。
是非お力添えをお願い致します。

回答No.5

fukuda-h · ベストアンサー

＞Ａ（a）はaの約数の個数を表すものとする
aの約数（aを割り切る数）は何個あるかということだから

１２の約数は1,2,3,4,6,12から６個ありますからＡ(12)=6です
4の約数は1,2,4からＡ(4)=3

これを代入して
｛6×ｎ－３｝÷５＝3
｛6×ｎ－３｝＝3×5
6×ｎ＝18

回答No.4

owata-www

勘違いしています

あなたは、Ａ（a）は約数の個数がaの自然数を表していると考えていますが、Ａ（a）はaの約数の個数を表しているので、

Ａ（４）は４の約数の個数なので、３になります。
あとはご自分でできるはずです。

回答No.3

noname#77845

「Ａ(12)の１２が約数の数ということでいいのでしょうか？」
違います。
「Ａ（a）はaの約数の個数を表す」ので12の約数の個数です。
1,2,3,4,6,12
の6個。
同様に
Ａ(4)は
1,2,4
の3個。

回答No.2

noname#81859

問題文をよく読みましょう。
> Ａ（a）はaの約数の個数を表すものとする
ですよ。
A(12)を質問者さんは「12個約数がある」としていますが、正しくは「12の約数の個数」です（A(4)も同様）

お礼

ありがとうございます。難しく考えすぎていたようですね。

Ａ(12)は「12の約数の個数」なんですね。
ということは「６」と考えればいいんですね。
またA(4)も同様に「３」

すると

６×ｎ－３＝３×５
６ｎ＝１５＋３
ｎ＝３

ということなんですね。
どうもありがとうございました！

回答No.1

denbee

まず、Ａ(12)とＡ(4)は求められますか？
それが分かれば、後は単なる１次方程式です。

補足

Ａ(12)の１２が約数の数ということでいいのでしょうか？
そうすると約数が１２個の整数として６０があげられます。
同様にＡ(4)は約数が４個と考えると８とします。

すると

６０×ｎ－３＝８×５
６０ｎ＝４０＋３
６０ｎ＝４３

となりｎ＝３にはなりません。

どのように考えれば良いのでしょうか？