不等式の移項

質問

初歩的な質問なのですが、

-7＜-1＋√33＜-6

という問題で、この後-1を移項して(両方に+1を足して)、

-6＜√33＜-5

となるのか、もしくは 両方に-1を足して

-8＜√33＜-7

となるのかよくわからないのです。
どちらが正しいのでしょうか？
よろしくお願い致します。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

>　-7＜-1＋√33＜-6
この不等式は間違っています。
真ん中の項は -1+√33＝-1+5.74… ＝ 4.74＞0
で-7と-6の間ではないです。
正しくは
-7＜-(1＋√33)＜-6
ではないですか？

もしそうなら
　-7＜-1-√33＜-6
なので
>この後-1を移項して(両方に+1を足して)、
正：（全ての項に1を足して）
　-6＜-√33＜-5
となります。
なので
>-6＜√33＜-5
は間違いですね。

>もしくは 両方に-1を足して
正しくは「全ての項に1を足して」です。

>-8＜√33＜-7
これは間違い（成り立たない）。

お礼

入力しやすいように分数付きだった問題を、自分で改変したら
間違った不等式になってしまってました…ご指摘ありがとうございます。
不等式も理解できました。
ありがとうございました。

回答No.1

edomin7777

両方に１を足すのではなく、全てに１を足します。

-7＜-1＋√33＜-6
-7+1＜-1+√33+1＜-6+1
-6＜√33＜-5

-8＜√33＜-7
は左右に－１を足して、中央には１を足してますよね？

お礼

なるほど　全てに1を足すと考えるとすごく分かりやすくなりました。
シンプルかつ明瞭。
ありがとうございました。