数的推理 確率の問題を教えてください。

質問

友達から、以下のような問題を聞かれたのですが、サッパリわかりません。
考え方、計算式、答えを教えていただければ幸いです。

30人クラスを6グループに分けます。
先生は、クラスの生徒に、同じグループになりたい人の名前を５人書かせ、
その中の誰かとは同じグループになれるように調整するつもりでしたが、
誰とも同じグループになれない生徒がいました。
そういう生徒の確率を求めなさい。

全くわからないので、逆にどう考えれば良いのかにとても興味がわきました。
どうぞよろしくお願い申し上げます。

回答No.1

nag0720

確率を求める問題としては、あまりいい問題とは言えないですね。

まず、「そういう生徒の確率」とはなんでしょう？
「そういう生徒が発生する確率」のことでしょうか？

あと、「同じグループになりたい人の名前を５人書かせ」るのですから、ランダムに書かせるわけではないのですね。
とすると、クラスの状況によって確率が変わります。
たとえば、クラス全員が仲がよい場合と、特定に数人だけが圧倒的に人気はある場合とでは、確率が変わってきます。
また、日本全国で同じことをやったときの確率と、アメリカで同じことをやったときの確率とでは違う結果になるかもしれません。

もっと条件を明確にしないと確率の計算はできません。

もし問題を「５人をランダムに選ぶ」とした場合でも、どんなときに「どのような調整をしても誰とも同じグループになれない生徒が発生する」かを調べるだけでも大変でしょうね。