地震による津波の発生のための地盤鉛直変位について

質問

地震が発生して海底が鉛直方向に変位すると、それに応じて津波が発生しますが、その変位を計算する方法が文献を調べてもわかりません。断層パラメータというらしいですが、６つぐらいのパラメータを入力すると、海底面の鉛直変位が出てくるそうです。6つの値を入力して鉛直変位を出力とする関数と考えることができると思います。その式がわからないのです。〇人名〇の方法に従って決定した、という研究がありますが具体的な方法が示されていません。どのように考えるのでしょうか。地震津波についてはそこがキモの１つとなります。とにかく式がほしいのですが。あるいはプログラムとして整備されているものとか。計算式が分かっても入力パラメータが６つあるとそれを決定するのが難しいかも知れませんが。よろしくお願いします。

回答No.1

noname#221368 · ベストアンサー

お求めのものではないかも知れませんが、関連しそうな事を一つ（実際に計算した事はありません）。

　モーメントテンソル法ってのがあります。テンソルといっても３×３の行列ですが。モーメントテンソルは、対象物の各点の線形破壊の状況を表す行列で、対象物の剛性なんかも、もちろん関係します。

　剛性マトリックスを考えればわかりますように、この手の物性に関係する行列は、ほぼ確実に実対称行列です。３×３なので、独立成分は６つです。モーメントテンソルは、ＡＥ計測含みの非破壊検査学会で知ったのですが、聞いた話は、2次ＡＥの測定からモーメントテンソルの６成分を推定し、構造物のクラック分布を3次元的に可視化する試みでした。

　この方法はもともと、地震学の分野が出自であり、現在では全国に配備された地震計ネットワークのデータから６成分を推定し、モーメントテンソル法で震源域と開放応力を逆算しているとの事でした。震源域と開放応力を逆算できるなら、断層変位も計算できそうですよね？。たぶん断層パラメータ関連は、モーメントテンソルに関係する話でないでしょうか？。

お礼

有難うございます．これがまさに私が所望しているところの情報です．
気象庁のなど関連のホームページに行くとそのような情報が断片的に公開されています．モーメントテンソルは3x3の対称マトリックスということなので確かに6自由度となりますね．この値を決定するために各地の地震観測波形を調べるのだと思います．気象庁が地震波形を迅速に解析して発表しているのだろうと思います．そのモーメントテンソルの6成分を決定（推定）したあと，ある緯度経度における海底地盤の鉛直変位がどうなるか，を知りたいのです．どこかにそのやり方が記載されている文献・教科書などあるでしょうか．モーメントテンソルだけだったら公表されても使い方がわからないと意味がないんじゃないかな？と思っているのですが．地震における最終的な海底地盤の鉛直変位が分かったら私にとっては大変大きな意味があるので．一連の手法を断層モデルという言い方をする場合もあるようですが．

AE計測というのはどのようなものでしょうか．物体に人為的に変動（地震波形と同義）を与えて物体各点での振動を計測するということでしょうか．そうしますとアコースティックエミッションの略かなと思いますが．

いずれにしましても文献さえ分かれば，勉強していく方向性がわかるのでありがたいのです．具体的な計算方法がわかればなおのことありがたいです．

回答No.2

noname#221368

モーメントテンソルは、線形破壊における応力を計算できます。線形＝弾性ですから、弾性力学をご存知であれば、弾性応力を計算可能なら、弾性変位算出も可能であろうというのは、ご理解頂けると思います。

　ＡＥ計測は、物体の局所に生じた破壊音を、超指向性マイクで拾うようなイメージです。つまりコンクリート構造物に生じる、ヘアークラック一本一本の生成時の破壊振動を拾う訳です。スケールを変えれば、これは地震と同じです。というか、地震学の理論的結果をもとに、ＡＥ計測の理論が始まったそうです。

　自分もざっと、インターネットを調べてみましたが、モーメントテンソルに関する具体的記述は見つかりませんでした。

　京都大学に塩谷さん（確か准教授）という方がいらっしゃいます。塩谷さんは、ＡＥ計測の世界的権威で、上記の話も、その方から伺いました。個人的には非常にフランクな方なので、あなたの状況を良く説明し、文献等を問い合わせれば応えてくれる可能性は、あると思います。

お礼

ご丁寧かつ詳細に回答頂き、まことにありがとうございます。

現象をどこまでも正確にとらえようとすれば線形弾性変形の一般論（簡単には応力ひずみ関係における弾性係数とかラメの定数、ポアソン比など）の範疇を超えて、（地震は破壊なのですから）塑性や非線形性、ひずみテンソルを超えてひずみ速度テンソルなど難しい世界に入っていくと思います。さらに進んで、センシング技術の粋を集めた最先端理論と技術の世界もあると思います。

一方で、気象庁が発表するように地震の数時間後には震源域の形状特性とかマグニチュードなども含めて（とりあえずは）発表され、その際にモーメントテンソルなども合わせて発表になるわけです。そこにはある種の経験則とか、現時点で採用されている計算公式みたいなものがあるのではないかと思っています。

私が最終的に知りたいことは地震による海底地盤鉛直変位なのでどちらかというと後者、すなわち現時点での第一次近似としてのラフな変位です。断層モデルなどもそのようなものだと思います。断層モデルのようなものでもアスペリティとか地盤のズレの方向の角度とかの情報があり、文献に書いてありますが、それでそれをどう使う？というところでスレッドがぷっつり途切れる感じがします。

私は津波の計算をしようとしているので、私が所望しているのはそれさえブラックボックス化したプログラムの関数とかサブルーチンになっていてさえよいと思っています。

以上のような立場なのですが、何かよい情報がありましたらよろしくお願いします。