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計数問題を解決！行列の処理時間と往復の平均時速を求める方法
- 会社の研修の宿題で出された計数問題です。行列についての問題から、処理時間を求める方法や往復の平均時速を求める方法を解説します。
- １つ目の問題では、１台のレジでの処理時間とレジの台数の関係を考えます。２つ目の問題では、自動車の往復の平均時速を求める方法を解説します。３つ目の問題では、同じ個数の柿と梨を買った場合の柿の個数を求めます。
- これらの問題を解くためには、基本的な数式の理解が必要です。具体的な解法や計算過程を紹介します。さらに、採用したハッシュタグ5つも紹介します。
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- 数学・算数
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(1) 1台のレジが1分間で処理できる人数をx、1分間で行列に追加でつながる人数をyとすると、 1台のレジで処理した場合、20分後までに1台で処理した人数と、20分後までに並んだ人数が、同じになる。 1台×20分×x＝20人＋20分×y 20x=20+20y x=1+y 2台のレジで処理した場合、8分後までに2台で処理した人数と、8分後までに並んだ人数が、同じになる。 2台×8分×x＝20人＋8分×y 16x=20+8y 4x=5+2y 4(1+y)=5+2y 4+4y=5+2y 4y-2y=5-4 2y=1 y=1/2 x=1+y=1+1/2=2/2+1/2=3/2 3台のレジで処理した場合、t分後までに3台で処理した人数と、t分後までに並んだ人数が、同じになるとすると、 3台×t分×3/2＝20人＋t分×y 9t/2=20+t/2 9t=40+t 9t-t=40 8t=40 t=5 答：5分 (2) 速度＝距離÷時間 時間＝距離÷速度 なので、片道の距離をxとすると、 行きにかかった時間は、x/60 帰りにかかった時間は、x/40 往復でかかった時間は、x/60+x/40=2x/120+3x/120=5x/120=x/24 往復の距離は、2x 往復の平均速度は、往復の距離÷往復の時間＝2x÷x/24＝2x×24/x＝48 答：48キロメートル (3) 問題は間違ってないですよね？ 「柿と梨の個数はAさんとBさんで同じであった」を、Aさんが買った柿の個数とBさんが買った柿の個数が同じで、Aさんが買った梨の個数とBさんが買った梨の個数が同じ、と解釈すると、以下のようになるのですが、xが整数になりません。 柿の個数をx、梨の個数をyとする。 Aさんの買い物は 柿50円×x個＋梨15円×y個＝1395円 50x+15y=1395 10x+3y=279 Bさんの買い物は、 柿45円×x個＋梨20円×y個＝1670円 45x+20y=1670 9x+4y=334 40x+12y=1116 27x+12y=1002 13x=114 x=114/13=8.76923....... 「柿と梨の個数はAさんとBさんで同じであった」の私の解釈が間違っているか、問題が間違っているか、のどちらかです。 もしかして、Bさんが買った合計は1470円なのではありませんか？ それなら、 柿の個数をx、梨の個数をyとする。 Aさんの買い物は 柿50円×x個＋梨15円×y個＝1395円 50x+15y=1395 10x+3y=279 ・・・(i) Bさんの買い物は、 柿45円×x個＋梨20円×y個＝1470円 45x+20y=1470 9x+4y=294 ・・・(ii) (i)-(ii)より x-y=-15 y=x+15 (i)に代入 10x+3(x+15)=279 10x+3x=279-45 13x=234 x=18 答：18個 この解答を見て理解した後、もう一度何も見ないで自力で解いてみてください。 宿題の提出だけで済むなら、これを丸写しでも良いですが、もし後日に似たような問題で試験をされた場合、宿題は正解だったのに、試験だと何も解らないということは・・・となりますよ。
その他の回答 (1)
nattocurryさんさすが 問題３どうしても１８個にならず２時間悩みましたよ・・ 何回やっても13x=114になってしまいまして 一次方程式にこれほど悩んだの人生で初めて おみそれしました 回答に関係なくてすみません
お礼
回答ありがとうございます。どうも他の方の回答を見る限りでも、問題が間違えてるように思えます。 明日会社の問題を作られた方に聞いてみます。ありがとうございました。
お礼
回答ありがとうございます。正直、何時間も頭悩ませて問題と向かい合っていたのですが、まったく答えも出ずどうしようかと思っていたのですが、本当に助かりました。後は教えていただいた事を身につけるべく勉強します。ありがとうございました。