陰関数の定理がわかりません
陰関数の定理について、
証明はまだ習わないで、定理だけいきなり出てきたのですが、
読んだだけではいまいち意味がつかめませんでした。
この定理が何をいおうとしているかわかり易く
説明していただけないでしょうか？
(漠然とした質問で申し訳ありません）
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陰関数の定理：
f(x, y) をR2 におけるC1 級関数とし，
点(a, b) において
f(a, b) = 0; fy(a, b) ≠ 0とする．
このときa を含むある小さな開区間I をとれば
I の上で定義されたC1 級関数
y = φ(x) で次の条件を満たすものがただ１つ存在する:
b = φ(a),
f(x, φ(x)) = 0 (x は 閉区間I内),
さらに
φ’(x) = -｛fx(x, φ(x))｝/｛fy(x, φ(x)｝
が成立する．
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