Javaの課題を手伝ってください

質問

Javaの課題があります。
ある程度独力で取り組んでいたのですが、
どうにも解決できない部分があり、手伝って欲しいです。

課題は以下の通りです。

起動パラメータとしてxy座標が列挙されたcsvファイルのファイルパス、x幅a(a>=100)、y幅b(b>=100)、y軸論理下限値c(b>c>=0)、y軸論理上限値d(b>=d>=c)(いずれもpixel)を受け取る
x幅、y幅よりJTextPaneを作成する
csvを読み、以下の規則に則りJTextPaneに対して連続する座標間に直線を描画する
・JTextPaneの背景の色はR=0xFF、G=0xFF、B=0xFF、A=0xFFとする
・y軸論理下限値より低い位置の直線の色はR=0xFF、G=0x0、B=0x0、A=0xFFとする
・y軸論理上限値より高い位置の直線の色はR=0xFF、G=0x0、B=0x0、A=0xFFとする
・それ以外の場合、色はR=0x0、G=0x0、B=0x0、A=0xFFとする
※Aは不透明度
・起動パラメータは不定とする
・上記規則に則っている限り、詳細な実装方法は問わない

上記の課題の中ですでに出来ている事
・起動パラメータの取得
・起動パラメータからJTextPaneを作成
・csvファイルの読み込み
・Graphicsオブジェクトを使ってJTextPaneに対して単純に座標間を繋ぐ線を引く

まだ出来ていない事
・y軸論理下限値、y軸論理上限値を見て線の色を変更する

y座標開始終了位置が共に上限値・下限値より高い・低い場合に関しては、問題無いと思います。
問題は線が上限値・下限値をまたぐ場合です。

これに関して、解決の方法を二通り考えています。
１．連続した点を描画して擬似的な直線を表現する。判定は楽になる。
２．始点座標、終点座標、上限値、下限値から交点座標を取り、始点座標-交点座標までの線と交点座標-終点座標までの線を別の色で描画。

試した結果
１．drawLineが頂点を整数で取るため、鋭角・鈍角な線の場合に綺麗に線が引けずガタガタする。判定が楽でもこれでは本末転倒。綺麗に引く為にはより複雑な計算が要求される。
２．交点の取り方がいまいちわかりませんが、交点は端数処理をどうするかを一旦おいておけば、ココと決めた場所を線で繋げばいいだけなので、こちらの方が現実的。(先送りにした問題はどうにかがんばってみます)

長々と書いてしまいましたが、今回質問したい事は２のやり方に基づいた交点の取り方です。
図で示した中の交点xを取得する為の演算方法をお教えいただきたいです。この時点では実数の解で構いません。
(出来れば、1行1演算でJavaのソースで例示していただけると、非常に助かります)
プログラミング自体は好きですが、算数はどうにも苦手です。
どうか宜しくお願いします。

回答No.1

salsberry · ベストアンサー

交点が存在する場合、そのX座標は
Xc = X1 + (X2 - X1) * (n - Y1) / (Y2 - Y1)
で求められます。

お礼

ありがとうございます！
そんな公式があったんですね。目からうろこです。
それとお返事遅くなってごめんなさい。
丸め制御の為の変数のBigDecimal化等をしていたら時間が経ってしまいました。
お教えいただいた内容をプログラムに反映してうまく判定できました。
これで課題の消化不良箇所があらかた埋めれそうです。ありがとうございました！