不定積分

質問

∫cos^2 2x dx

この問題が解けません
三角関数の公式をつかうみたいなんですが、よく分かりません・・
教えていただきたいです。

回答No.3

mxf27288

なつかしい問題です。

cos^2 2x

cos 4x
=cos(2x+2x)
=(cos^2 2x)- (sin^2 2x)
=2(cos^2 2x)-1

⇒ cos^2 2x= (1+cos 4x)/2

※　∫cos^2 2x dx
= ∫(1+cos 4x)/2 dx
= (1/2)x + (1/8)sin 4x + c (cは積分定数）

以上

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

cos(2x)^2 = (cos(4x)+1)/ 2
かな？
＃質問の cos^2 がどこまでかかっているか不明なので・・・
後は積分してください。

回答No.1

OurSQL

>三角関数の公式をつかうみたいなんですが、

その通りです。
半角の公式を使えば、簡単に答えが求まります。