位置エネルギーについて

質問

xy平面にある質点の運動方程式（極座標のR方向についての運動方程式）は
r''-A/r^3=-B/r^2
ここでは、ｒ＝ｒ（ｔ）とする。この運動方程式は、ある位置エネルギーのもとでのr(t)に関する１次元の運動とみなせる。この位置エネルギーを求めたいのですが

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

r'' - A/r^3 + B/r^2 = 0
r' ( r'' - A/r^3 + B/r^2 ) = 0
d/dt { r'^2/2 + A/(2r^2) - B/r } = 0
mr'^2/2 + Am/(2r^2) - Bm/r = 一定

すなわち，U = Am/(2r^2) - Bm/r　（mは質点の質量）

となると思います。

お礼

回答ありがとうございました。
位置エネルギーの定義を忘れちゃった。