力学的エネルギーの問題が分からなくて困ってます。

質問

今大学一年生です。
物理学１という授業内で出された宿題が分からなくて困ってます。
解答例を教えてください。（計算過程も欲しいです）
よろしくお願いします。
質量Ｍの質点が高さ3ｈの位置より滑らかな斜面を滑り降り、ｘ＝0で高さｈより水平方向に速さｖで飛び出した。この時刻をｔ＝0として、以下の問いに答えよ。ただし、鉛直方向をｙ方向、水平方向をｘ方向とする。
（ａ）速さｖはいくらか。
（ｂ）飛び出した後の運動方程式を書け。
（ｃ）運動方程式を解いて、ｘ，ｙ方向の速度を時間ｔの関数として表せ。
（ｄ）地上に落下する直前の速さを求めよ。
（ｅ）地上に落下する直前のｙ方向の速度を求めよ。

回答No.1

okormazd

きわめて基本的な問題。
（ａ）速さｖはいくらか。
エネルギー保存則
位置エネルギー　　mgh
運動エネルギー　　1/2mv^2
位置エネルギーの減少分=運動エネルギーの増加分
M*g*3h-M*g*h=1/2*Mvx^2
2*M*g*h=1/2*M*vx^2
vx=√(4*g*h)
ｂ）飛び出した後の運動方程式を書け。
dx/dt=vx
d/dt(vy)=g
（ｃ）運動方程式を解いて、ｘ，ｙ方向の速度を時間ｔの関数として表せ。
dx/dt=vx=vx
vy=∫d/dt(vy)dt=gt+C
で、初期値C=0
（ｄ）地上に落下する直前の速さを求めよ。
落下する直前の速さ
1/2M*vy^2=M*g*h
vy=√(2*g*h)
v=√(vx^2+vy^2)=√(4*g*h+2*g*h)=√(6)*g*h
（ｅ）地上に落下する直前のｙ方向の速度を求めよ。
1/2M*vy^2=M*g*h
vy=√(2*g*h)
になるみたいだが、
問題の順序に整合性が無いように見える。何を言っているんだか。今、相当酔っ払ってみているので、間違っているかも。それにしても、○投げでは。

お礼

ありがとうございます！本当にありがとうございます。お蔭様で助かります。