慣性力、粘性力、レイノルズ数

質問

お世話になります。
流体力学の勉強をしていて、下記の事が分かってないと気づきました。
どなたか分かりやすく教えて頂けませんでしょうか。

(1)慣性力とはどういうものなのかイメージ出来ません。「見かけの力」とか言われてますが、イメージしづらいです。
私は「加速度を伴う時に発生する力、式はma」と認識していたのですが、それで良いのでしょうか？

(2)粘性力は、管の中の流体の場合、F=μSdu/sxと認識しています。Sは管と流体の接触面積、μは粘土[Pa・s]です。この認識で良いのでしょうか？

(3)レイノルズ数：　R＝ρUL/μ
で表されますが、これは慣性力と粘性力の比を示していると聞きました。
なぜこれが慣性力と粘性力の比になるのかが分かりません。
数式でそうなる事をフォロー出来きたら理解できると思うのですが。。

お手数ですが、どなたかご教示頂けませんでしょうか。

回答No.2

noname#213520

あまり明確な回答はできませんが。

（1）代表長さL、代表速度Uから算出しているので、代表慣性力、代表粘性力が計算されているのだと思います。
計算領域の局所的な位置の値ではありません。

（2）これは、数値計算の話になりますが、代表長さL、代表速度Uをどの値にしても、計算結果は変わりません。あくまで規格化用（無次元化用）の値なので、有次元に戻せば同じ結果になります。

従って、代表長さL、代表速度Uを無限小にすることも、計算上は問題ありますが、理論上は可能だと思います。しかし、あくまで代表値なので、無限小にする意味はありません。

（代表慣性力＝あいまい慣性力と考えると言いすぎかな）

お礼

ご回答ありがとうございました。

もう一度よく勉強してみます。

回答No.1

spring135

代表長さをL,流体の密度をρ,流速をU,静粘性係数をμで表す。

次元合わせ的な計算なので面食らうかもしれませんが「代表」という言葉の中にそのようなニュアンスがあると思ってください。

時間T=L/Uとなり
加速度はU/T=U^2/L
速度の変化量du/dx＝U/L

慣性力=ma
m=ρL^3
a=U^2/L
よって
慣性力=ma＝ρL^3・U^2/L

粘性力=μSdu/dx=μL^2・U/L=μL^3・U

Re=慣性力/粘性力=(ρL^3・U^2/L)/(μL^3・U)
=ρLU/μ

補足

回答ありがとうございます。
代表長さは例えば配管の直径や長さ等適当に尺度の基準として決めるものですよね？
>>
時間T=L/Uとなり　
加速度はU/T=U^2/L

⇒流速をUとしているので、Lは時間Tに流速Uで進んだ距離、これを代表長さLとしているのですよね？

>>速度の変化量du/dx＝U/L

なぜこうなるのか分かりません。
左辺のdxは流速に対して直交な座標を指していると思うのですが、これがなぜ上記で決めたLで表せるのでしょうか？

次元は合っていますが、求めているものが違うのではないかと思うのですが、どの様に理解すれば良いのでしょうか？お手数ですが教えて下さい。

ちなみに私は
http://ryutai.ninja-web.net/hydronamics/hydronamics_11.html
で調べていました。これでも同じ疑問（次元は合ってても求めている物が違うのでは？）を持っています。