因数分解

質問

x^3+3xy+y^3-1を因数分解したいのですがよくわかりません。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

x^3+3xy+y^3-1
=(x+y)^3-3xy(x+y-1)-1
={(x+y)^3-1}-3xy(x+y-1)
=(x+y-1){(x+y)^2+(x+y)+1}-3xy(x+y-1)
=(x+y-1){(x^2+y^2+2xy+x+y+1)-3xy}
=(x+y-1)(x^2+y^2-xy+x+y+1) ... (答)

お礼

とてもわかりやすかったです！
ありがとうございます！