数学の常識を覆す理論を発見しました！

質問

ギャンブルの必勝法を思い付きました ( ゜∀゜)o彡°

もちろん架空の話なんですがオッズ２倍固定で当たる確率が1/3のギャンブルがあったとします。こんな不利な条件でも１００％勝てる方法を考えました!!!

始めに賭けて負けたら次の勝負に倍賭けすればイイんですよ！
こうすれば一度勝てれば全ての負債を取り戻してプラスになります!!!

たかが1/3なんですから１０回もやれば当たると思いますが無限にやれば１００％当たります。当たったら勝てるんですからそこで勝負を止めれば絶対に勝てます。無限の資金と時間があれば１００％勝てる必勝法ですよ!!!

まあ現実的に無理なのは分かってますが数学的には正しいから理論と言ってイイでしょう！

質問(1)これは数学的に成り立ってる必勝法ですか？

質問(2)数学的な無限の解釈はこれであってますか？少し便利すぎる気がします。

質問(3)これは理論ですか？屁理屈ですか？

質問(4)こんな条件なら「勝つまで止めない」でも同じように勝てる気がするんですが駄目ですか？

回答No.5

alice_44 · ベストアンサー

(1) 必勝法ではありません。理由は No.4 さんが書いています。
(2) 自然数の極限としての「無限」の解釈は数学的にあっていると思いますが、
　 「無限の資金と時間があれば」の部分が、経済学と生物学に反しています。
　　物理学にも反していそうな気がします。(そこは詳しくないのですが。)
(3)「理論」という語を正確に定義しなくては、その質問は無意味です。
　　気持的には、「理論」と「屁理屈」に差はないような気がします。
(4) そのとおりです。それが、この議論の要点だろうと思います。
　　マルチンゲ－ルは、「勝つまで止めない」にディティールを付加したものです。
　　期待値や破綻の確率などが計算し易くなるようにね。

補足

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?page=2&qid=1360857083#sort

これのkutibiru1001のＩＤから馬鹿討論開始してます・・・

貴方の回答は完璧だと思います。マーチンゲールは数字を使って「勝てるまで」を「当たるまで」にすり替えてるだけの屁理屈です。
まあ勝てるように賭け金とオッズを調整してるんですから当たり前なんですがｗ

これを「数学的に裏付けされた必勝法で勝てるまではロジックが無いから駄目」と主張する数学を馬鹿にした人の発言が許せなくて馬鹿討論が続いてます。
この人にどんな表現だと伝わると思いますか？時間があれば追記でお願いしたいです。

「無限に初めて当たったら止める！数学に裏付けされた理論」この表現が許せないよ。無限は数学では明確な概念なのに・・・

回答No.8

alice_44

リンク先のサイトを見てきました。
ほぼ罵り合いに終始して、討論した形跡がありませんが…(笑

議論が噛み合わない理由は、「必勝法」という言葉の
定義が一致していないからだと思います。
(3)について書いたことと同じですが、用語を正確に
定義しなくては、議論が成立しないのは当然です。

マルチンゲールを必勝法だと言っている人達は、
勝つ確率が 1 に収束する戦法のことを「必勝法」と呼んでおり、
No.5 に書いた私の立場は、
有限手数で勝つ確率が 1 である戦法を「必勝法」と呼んでいます。
どちらを「必勝法」と呼ぶべきかは、ギャンブルの問題であって、
数学の問題ではありません。

このスレッドの回答を見ても判ると思いますが、この問題を
数学として眺める人は、後者の立場をとることが多いようです。
しかし、そのことは、マルチンゲールが数学的には「必勝法」でない
ことを意味しません。「必勝法」という言葉は数学用語ではない
というのが、唯一の厳密な正解だと思います。そこを詰めて
用語において同意しないと、理論的な話は始まりません。

気持的には、「一生負け続ける確率が 0 じゃないじゃん」
で話が終わらない理由が解らないのですが…
ギャンブルのカテゴリーで議論をしようとしたのが、失敗だった
のかもしれませんよ。あるいは、ギャンブルを好む人達が
「必勝法」というものをどう考えているかのアンケートになった
と思えば、一定の収穫はあったのかも。

お礼

http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_collection.php
（馬鹿論争一覧）

ちなみに現実の競馬の世界でも必勝法らしいです。

負けすぎて取り戻すほど一度に賭けたらオッズ破綻する場合がある
　　　↓
どれだけ分散しても条件は無限なんだから大丈夫
　　　↓
分散して買った馬券が全部当たる確率は０じゃ無い
　　　↓
無限の中では絶対に起きる事
　　　↓
起きたら止めれば１００％勝てる必勝法!!!

だって・・・・・

補足

信じられない事にそれは言ったのよｗｗ

言ったけど、
「マーチンゲールは一回勝てばプラスになる→当たり確率が０じゃないなら無限条件なら絶対に当たる→そこで止めたら『１００％勝てる』必勝法!!!」
こう主張されるのよ！

『当たったら』勝てるのも分かってるとも何回も言ったし必勝法の定義もした・・・

以下、駄文

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
「必勝法」って言うのは俗語ですから明確なルールが無いんです。前回の質問のkutibiru1005で解説しましたが、屁理屈を認めるのもトンチとしては有りかもしれませんので、人によって解釈が違うかもしれません。
「ボーダー理論が有限条件下では必勝法には成りえない」と言うのは正解ですし否定しません。ただ無限条件下で成り立つので理論としては正しいんです。それをどう表現するかは個々人に任せます。

マーチンゲールは「有限条件下では必勝法には成りえない」上に「無限条件下でも必勝法には成らない」んです。唯一、必勝法として成り立つのは「当たった時に止めた」時だけなんです。
これは理論や数学の次元の話では無くて屁理屈やトンチの話なんです。

屁理屈やトンチの話なら、私のサイコロ転がすのも必勝法だし勝つまで止めないんだぜ駄々っ子作戦も必勝法なんです。
ドリミンさんは自分の都合によって理論なのかトンチなのかをコロコロ変えるし、サイコロや駄々っ子を頑なに否定するから終わらないんです。

ただ有限でも無限でもマーチンゲールが「勝率を上げる方法」として有効なのはその通りです。続ければ勝率は99.99％～と１００％に近づきますが有限条件下では絶対に１００％にはなりません。

ギャンブルは９９連勝で１００万円稼いでも１敗で２００万円を失ったら負けなんですから、初期条件の期待値は超えられないんです。

※余談ですが、当たったら計算を期待値を言い放つのは言葉が無いです。電波すぎて、どう否定してイイのかも分かりませんので良かったら知恵を貸してください。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
アキレスと亀に例えて説明もしてみた・・・

始めにアキレスに追いつけない亀の話をします。

アキレスは１００ｍを１０秒で走れますが、亀は１００秒でしか走れません。ですがアキレスの１００ｍ先からスタートします。
この条件ではアキレスは絶対に先行する亀に追いつけません。

・証明します
アキレスが１００ｍ先の亀地点に到達した時は亀は１０ｍ先に進んでます。
更に１１０地点に到達した時は亀は１ｍ先に進んでます。
これを永遠に繰り返すとアキレスは亀に絶対に追いつけません！

これ何の魔法ですか(ノ゜O゜)ノ

確かに矛盾点はありません。これは理論ですか？

これを理論と呼ぶなら話は終わりです。

普通に考えればアキレスが亀に追い付くまでの瞬間を無限に短くしてるだけなのでパラドックスにすらなってない屁理屈です。

これは理解してから進んで下さい。（無限にプラス値を足してるように装って追い付く現実から逃げてるんです。）

次にマーチンゲールを見てみます。

１回目で外れたら倍賭け２回目で外れたら更に倍！
これを無限に続ければ絶対に勝ちます！！！

これが魔法なんですよね？

ここからが難しいみたいなんで熟読して下さい。
「マーチンゲールは常に当たる可能性は変わらないが外れた時のリスクは倍々で増えていきます」
「勝ちに転じるまでの条件は変わらないんですがリスクが増してるので同じ事なんです」（勝率は上がりますがリスクを背負って対価を極小にしてるので当たり前です。現実のギャンブルでもそうですよね？）
『『言い換えれば勝ちに転じるまでの時間を倍々でリスクを背負わせる事で短縮してるんです』』
「これは当たるってゴールまでを屁理屈で引き延ばしてるだけでアキレスと亀の屁理屈と同じなんです」

理解しました？

（「アキレスと亀は追い付くまでを」『マーチンゲールは当たるまでを』永遠に論じてます。）

当たるまでって条件を認めるなら私のサイコロ屁理屈も必勝法です。
無限条件で好きにやめれるなら何でもイイんですよ！
時分に都合の良い結果だけで論じて都合の悪い事は無限の海に沈めてしまえば（我ながら美しい表現です）いいんです。

ですから結論は・・・
Ａマーチンゲールもサイコロも必勝法では無い屁理屈です（私はこう思います）
Ｂマーチンゲールもサイコロも必勝法です（低レベルなトンチだと思いますが間違いでは無いのかな？）
Ｃマーチンゲールは必勝法ですが、サイコロは違います

Ｃだけは絶対にありえません。こんな事を主張するのは狂ってるとしか思えない。

伝わったかな？「」『』が難しいみたいなんで分からなかったら戻って下さい。

回答No.7

Ishiwara

ベルヌイの「サンクトペテルブルグのパラドックス」として知られている問題です。
実際生活との矛盾を同考えるべきか、多くの提案があります。調べてみてください。

補足

高度な話ですね・・・

ヤフー知恵遅れの馬鹿討論とは大違いだｗ

これは一応貼ってみたけど絶対に伝わらないです。レベルを落として「数学的に裏付けされた１００％勝てる必勝法」だと主張する電波さんに伝わる切り口を教えて欲しいです。

回答No.6

中村 拓男（@tknakamuri）

これ必勝法として有名ですよ。

なので、本当の賭博では、こういう場合、
一回にかける金額に上限を設けるなどしてます。

補足

それ「当たったら」勝てるって話でしょ？

机上の空論ならともかく現実世界では１００％必勝法ではありません。有限条件下では勝率は１００％に近づきますが絶対に１００％になる事はありませんし、この条件なら当たらなかった時の負債額は勝った時の金額を上回ります。

胴元は負けても初期値分を払うだけで、こんなぼろ儲けのギャンブルを受けられるなら儲かりますよ。毎回、現金で金を積むなら私が受けてもイイですよ。（初期値が１００万円ならキツいですが）

現実は一時的にでも赤字になるのが嫌なのと、こんな雪だるま式に増えるギャンブルは客を殺すからしないだけだと思うよ。

回答No.4

staratras

数学的に見れば、勝率1/3であれば、負ける率が2/3ですから、ｎ回やっても勝てない確率が（2/3）のｎ乗となり、これはｎを増やせば0に近づきますが0にはなりませんので、現実には「必勝法」ではあり得ません。

以下の考察は、数学的というより、小心者のギャンブラーの現実的な考えです。この方法では、いつ勝てたとしても、儲かるのは最初に賭けた金額に等しくなります。例えば100円から始めた場合、1回目に勝てればもちろん配当が200円で100円の儲けですが、11回目に勝てた場合、10回目の賭け金は5万1200円、それまでの賭け金の合計（負けた金額）は10万2300円になります。ここで11回目に10万2400円を賭けて幸い的中したとしても、2倍の配当で20万4800円を得るだけなので、11回目までの賭け金合計20万4700円を引き、100円のプラスにしかなりません。といって、1万円儲けようとして1万円から始めれば、10回目までの賭け金合計（負けた金額）は1023万円にもなります。最初に賭けた金額しか儲からないのに、負け続ければ倍倍ゲームで賭け金を失い続けるのは、心理的負担が大きな割に得られるものが少なく、引き合わないと思います。

補足

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1461229579

これヤフー知恵袋の馬鹿論争なんですけど、無限の数学的解釈が出来ない残念な人が居て・・・

当たり確率が０にならないなら無限にやれば必ず当たる！
　　↓
当たれば勝てるんだから、そこで止めれば１００％勝てる必勝法だ

って主張する無念な人が居るんですよ。

中学生レベルの無限の解釈も出来ない人に伝わらない事は分かってるんですが、
「無限に初めて当たったら止める」なんて数学の女王に唾を吐く表現を使って

『数学的に裏付けされた理論です』と言い切る人が許せなくって馬鹿論争が続いてます。

理屈は分かってますので(1)から(4)に答えて欲しいです。

個人的にコレを理論と呼ぶのは許せません。トンチとしても不快感がある表現です。これを数学とか呼ばないで欲しいです・・・

回答No.3

under12

科学には臨床例が必要です。質問者がそう思うならば、やってみればいい。

回答No.2

gomadare75

まず、これはマーチンゲール法と呼ばれ、よく知られた方法であり、あなたのオリジナルではない。
そして、資金と時間が無限ということはありえないから、現実には成立しない。

補足

机上の空論としても数学的に成り立つんですか？って質問です。

当たり確率は０にならない
　　　↓
マーチンゲールは当たったら勝てる
　　　↓
無限にすれば１００％当たるので当たった時に止めれば１００％勝てる必勝法です。

「無限に初めて当たったら止める」この表現は数学的に正しいですか？と言い換えてもイイです。

回答No.1

佐藤 志緒（@g4330）

>無限にやれば100%当たります
資金が持つか？、寿命がもつか？
1000年後に収支0ではつまらん。