異常磁気能率のmathematicaでの計算について
異常磁気能率の計算をmathematicaでやりました。使用したのは、ここで教えていただいた「場の量子論2巻」式(11.3.1)です。目標は、-G(0) = e^2/(8π^2) = 0.001161を得ることです。前にも引用したfp[]を使用しまた。２通りやってみましたが、答えが導けません。
プログラムは、下記の通りです。
質問１．下記のどこが悪いのでしょうか？
質問２．∫d^4 k というのは、馴染みが無いのですが、kの４重積分？なのでしょうか？
Integrate[Integrate[Integrate[Integrate[y1,k],k],k],k]としますと、エラーになります。
元のｙ１、ｙ２の計算が悪いのか？この積分の意味を間違っているのか？どちらでしょうか？
(*異常磁気モーメントの計算 1*)
y1=(e**gm[up[p]]**(2**Pi)^4)**(-I**(-I**(sl[q]-sl[k])+m[p])/((2**Pi)^4**(q-k)^2+m[p]^2-I**ε))**gm[up[u]]**(-I**(-I**(sl[p]-sl[k])+m[p])/((2**Pi)^4**(p-k)^2+m[p]^2-I**ε))**e**gm[p]**(2**Pi)^4**(-I/(2**Pi)^4**(1/(k^2-I**ε)))
(*異常磁気モーメントの計算 2*)
y2=(e*gm[up[p]]*(2*Pi)^4)*(-I*(-I*(sl[q]-sl[k])+m[p])/((2*Pi)^4*(q-k)^2+m[p]^2-I*ε))*gm[up[u]]*(-I*(-I*(sl[p]-sl[k])+m[p])/((2*Pi)^4*(p-k)^2+m[p]^2-I*ε))*e*gm[p]*(2*Pi)^4*(-I/(2*Pi)^4*(1/(k^2-I*ε)))
ya1=Integrate[Integrate[Integrate[Integrate[y1,k],k],k],k]
ya2=Integrate[Integrate[Integrate[Integrate[y2,k],k],k],k]
お礼
御回答ありがとうございます。教えて頂いたURLは興味深く読ませて頂きました。「偏極した陽子を作る」ー言葉にすればこれだけのことも実現するのは大変なことなのですね。QCDで低エネルギー領域の量を計算することは全くできないわけではなく、例えば有効ラグランジアンとしてNJLのラグランジアンを仮定してハドロンの質量を計算し、実験との一致も得られているようです。ただしこれまでの結果はモデルや近似に依存しているので現象論的なものと考えられているのではないかと思います。 なお、私は到底専門家とは言えません。