数学の問題です。

質問

数学です。

■次の不等式を満たす最小の自然数ｎを求めよ。

６００＋２５(ｎ－２０)≦３２ｎ

■次の不等式を満たす最大の自然数ｎを求めよ。

４＋１/５(ｎ－４)＞１/２ｎ

■１個１２０円の洋菓子と１個８０円の和菓子を合わせて３０個買い、１００円の箱に詰めてもらう。
箱代と合わせた予算が３０００円以下で、洋菓子をできるだけ多く買うとき、洋菓子は最大何個買えるか。

■４本の平行線とそれらに交わる３本の平行線がある。
これらの平行線によってつくられる平行四辺形は全部で何個あるか。

回答No.1

halcyon626 · ベストアンサー

６００＋２５(ｎ－２０)≦３２ｎ
６００＋２５ｎ－５００≦３２ｎ
１００≦７ｎ
１００/７≦ｎ
ｎは１００/７より大きいので、１００÷７＝１４，２８５・・・
ｎ＝１５

４＋１/５(ｎ－４)＞１/２ｎ
両辺に１０を掛けて(分数だと計算しづらいので)、
４０＋２(ｎ－４)＞５ｎ
４０＋２ｎ－８＞５ｎ
３２＞３ｎ
３２/３＞ｎ
ｎは３２/３より小さいので、３２÷３＝１０，６６６・・・
ｎ＝１０

買った、１２０円の洋菓子の個数をｘとすると、
１２０ｘ＋８０(３０－ｘ)＋１００≦３０００が、問題より成り立つ。
１２０ｘ＋２４００－８０ｘ＋１００≦３０００
４０ｘ≦５００
ｘ≦５００/４０＝２５/２
これより、洋菓子の個数ｘの最大値は、２５÷２＝１２，５
ｘ＝１２

４つ目の問題。
これは紙に書いてみた方が早いし、簡単に分かります。
４本の平行線の間には３つの空白があって、３本の平行線には２つ。
よって、平行四辺形の数は６つ。