大小関係について

質問

数IIの問題です。
√3、√5の3乗根、√10の4乗根、√30の6乗根の大小関係を求めるにはどのように計算したら良いのでしょうか？
ヒントを下さい;
よろしくお願いいたします。

回答No.2

noname#130887 · ベストアンサー

対数でやるなら、
全て対数をとった後、底の変換公式を使って底を揃えてください。
数値的に常用対数で表すのがベターかなと思います。

底さえ揃えば後は普通に真数のみで大小比較できます。
常用対数で表したなら常用対数表を使って値を出せるで、それの大小を見てもいいです。

お礼

分かりました!
ありがとうございました(^^)!

回答No.3

OurSQL

回答する前に、念のためお尋ねします。問題は本当に

>√3、√5の3乗根、√10の4乗根、√30の6乗根の大小関係を求める

でいいのですか。もしかしたら、

## √3、3乗根5、4乗根10、6乗根30 の大小関係を求める

かもしれないと思ったものですから。

お礼

問題打ち間違えてました(><;)
√3
3乗根√5
4乗根√10
6乗根√30でした…;;

回答No.1

noname#130887

元の値が正である場合、
不等式の両辺を二乗、三乗しても大小関係は変化しません。
(例：2<3の両辺を二乗する→4<9)

これを利用するのが手っ取り早いかと思います。

もしくは対数をとるべきなのかもしれませんが。

お礼

回答ありがとうございましたm(__)m!

補足

対数の場合はどのように計算すれば良いでしょうか？
良ければお願いいたします。