指数の計算

質問

3乗根√36×4乗根√18/√１２×6乗根√54 の計算の計算がどうしても上手くいきません。

答えは　6乗根√3/4乗根√２　なのですが

ヒントだけで結構なので教えてください。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

36^(1/3) × 18^(1/4) ÷ (√12 × 54^(1/6))
ということであれば、
与式
= (2^2・3^2)^(1/3) × (2・3^2)^(1/4) ÷ (2^2・3)^(1/2) ÷ (2・3^3)^(1/6)
= 2^(2/3 + 1/4 - 1 - 1/6)・3^(2/3 + 2/4 - 1/2 - 1/2)
= 2^((8 + 3 - 12 - 2)/12)・3^((8 + 6 - 6 - 6)/12)
= 2^(-3/12)・3^(2/12)
= 2^(-1/4)・3^(1/6)
= 3^(1/6)/2^(1/4)

回答No.3

info222_

(36^(1/3))*(18^(1/6))/((12^(1/2))*(54^(1/6)))
であれば
＝1/2^(1/3)

((36^(1/3)*18^(1/6))/12^(1/2))*(54^(1/6))
であれば
＝3

√の内部の範囲、分子と分母の範囲がはっきり伝わるように多重カッコを使って式を表現するようにしてください。

回答No.1

yyssaa

＞べき乗に直してから素数に分解(又はその逆)、それから計算。
例えば3乗根√36=(36)^(1/3)=(2*2*3*3)^(1/3)
={2^(1/3)}*{2^(1/3)}*{3^(1/3)}*{3^(1/3)}
としてから計算。