３－√６と２－√２の大小関係

質問

こんばんわ。

３－√６と２－√２の大小関係は
どのようにすればわかりますか？

お願いします！

回答No.1

pixis · ベストアンサー

どっちか（Ａとする）からどっちか（Ｂとする）を引いて０より
大きければＡの方が大きいんでしょ？
マイナスになってしまえばＢのほうが大きいのはわかりますよね？

だったら、３－√６－（２－√２）をやってみる。
１＋√２－√６になるよね。
ところで√２は常識で１．４１４くらいのことは知ってるでしょ？
ということは
前二つの足し算は２．４１４になるよね。

さてここで、これを仮に、２．４２にして２乗してみる
すると６にならない。（少し大きくして２乗しても６にならない）

ということは√６より小さいということがわかるよね？
ここから√６を引くとマイナスになってしまうから

引かれた方ではなくて引いた方が大きいことがわかる。
最初に戻って、どっちからどっちを引いたんだっけ？

３－√６から２－√２を引いたんだったよね。
だから２－√２の方が大きいということになるね。

お礼

分かりやすい説明をありがとうございます！
本当に助かりました^^
明日テストなものですから…（汗）
本当にありがとうございます★

回答No.4

noname#88823

不等号が反対でした
３＞√６＞２
訂正します

お礼

ありがとうございます★

理解できました！

回答No.3

noname#88823

補足
３＜√６＜２
が理解できていれば、すぐにわかるのですが。

回答No.2

noname#88823

√６＝√２×√３から
３－（√２×√３）と２－√２を比較すれば、√３が１より大きいことがわかれば、どちらが大きいかはわかりますよね。
√６＞√２くらいは、常識ですよね。