式の立て方がわかりません

質問

ある会合の費用を出席者から集めるとき、1人あたり300円ずつ集めると、500円だけ余り、1人あたり260円ずつ集めると、出席者のうち1人がほかの人より多く出さなければならなくなる。また1人あたり270円ずつ集めると、出席者のうち1人は170円未満ですむという。当日の会合に出席した人数を求めよ。
　すいませんがよろしくお願いします

回答No.1

jiggy17p · ベストアンサー

しがない理系高2ですが回答させてもらいます。
まず、三つ条件がありますよね??300ずつの時、260ずつの時、270ずつの時です。これらをそれぞれA、B、Cとでも名付けましょう^^

で、分かってないのが会合に出た人数と、いくら集めなきゃいけないのか…人数をX、合計額をYと置換します。

Aから得られるのは、
300X+500=Yって式ですよね。

Bから分かることは、総計X人の人から260円ずつとったと仮定するとどうやらYに到達しない、って事です。
だから、以下の式が得られます
260X＜Y

Cの条件からは、まず総計X人から１人抜いて、X-1人から270円とり、抜いた１人から170円とったと仮定します。でも、その１人からは270円未満で足りる訳ですから、170円とるとYを越えてしまいます。つまり、以下の式。
270(X-1)+170＞Y

B、Cより、以下が成立。
260X＜Y＜270(X-1)+170
Aを上式真ん中のYにぶちこんで
260X＜300X+500＜270(X-1)+170

これを計算して近似値をだすと、
12.5＜X＜13.3
となります(これは分かりますよね…??)

Xは人の数ですから、整数に決まってます。
よって、当てはまるのはX=13です!!

間違ってたら恥ずかしいな(＞＜)

お礼

ご回答ありがとうございました。丁寧に書いていただき解りやすいです。また、困ったときはよろしくお願いします。

回答No.2

jiggy17p

さっき回答した者です

Cの条件から分かることの段落で、
[でも、その１人からは270円未満で足りる訳ですから、]
と書きましたが、170円未満の間違いです(笑)

立式はあってるので気にしないでください(＞＜)