3割る5の余りについて

質問

質問は3つです

3割る5の余りって「３」ですよね。
この考え方を教えて下さい。
5割る３なら「１余り２」と分かるのですが
全く実感がわきません。

あと、
数字を
「０」で割る事はできますか？
また
「０」を割ることはできますか？

すみませんが優しく教えて下さい。

回答No.4

Miracle_4 · ベストアンサー

0で割ることは出来ません。
少し考え方を変えてみると分かりやすいです。

例えばですが
12÷3　の答えを□とします、つまり
12÷3＝□　となります。
ここで、この□を求めるために
12＝□×3を満たす□を探すわけです。
「3×4＝12」なので　□は4になります。

話を戻して0で割った時を考えてみます、
考え方は12÷3の時と同じです、12÷0を考えます
これは　12÷0＝□　の□を求めることです。
さっきと同様に　12＝□×0を満たす□を探せば良いのです。

しかしどんな数字に0をかけても12にはなりません。
よって□に当てはまる数は無いので
答えを求めることは不可能です。

しかし　0÷0　の場合は違います。
これもさっきと同じように考えると
0＝□×0を満たす□を探せば良いのですが。

この式は□がどんな数でも成り立ってしまいます。
□はどんな数字でもいいわけです。
この理屈で考えると0÷0＝1でも、
-1でも何でもかまわないということです。

「0で割ると無数の答えが出る」のです。

となると、0で割り算をするときは、いちいち割られる数が0かどうか調べてく必要があります。
しかも割られる数が0なら無数の答えが出て、0でなければ計算不可能
という厄介なことになってしまいます。こんな不便なことは無いです、それなら0で割り算を
することは「禁止」しておこうじゃないかとなったのです。

参考URL：

http://www.marguerite-site.com/Nihongo/Math/DivisionBy0.html

お礼

ほほーー
なるほどです。
そういうルールになった経緯を丁寧に教えて下さいましてありがとうございます。なるほどです。
すごくご説明がうまい方ですね。

回答No.5

shige_70

こう考えてはどうでしょう。

玉が3個あります。そして、玉が5個はいる箱があります。玉はこの箱何箱分でしょうか。。。そうです、5個ないので1箱埋めるにも足りませんから、0箱分です。そして、もとからある3個はそのまま余ってしまいます。

5わる3では玉が5個あって箱に3個はいると考えると1箱分あって2個あまりますね。

0をわるときは、どんな箱も埋めることができないのでいつも0箱分でもちろんあまりもなしです。

では、0でわるときは。。。あーもうこれは理屈抜きで、0でわるのは禁止です。できません。理由とか考えないで、ただそういうものだと思ってください。
私なんか、大学まで数学やってましたけど、とうとう0でわりざんする方法なんて教えてもらえずじまいでした 。。。

お礼

お返事遅くなってすみません。
なるほどです。
やっと現実の玉で考えることができました。
そういうことですね。
これは算数じゃなくて、数学なんですかね？
おーー
大学まで数学を。
すごいですね、また何かあったらよろしくお願いします。

回答No.3

adinat

お気持ちはわからなくもないですが、
3=5×0+3
なので商は0、あまりは3が正しいです。
5÷3は
5=3×1+2
となり商が1、あまりが2となります。
割り算はこのように
(割られる数)=(割る数)×(商)+(あまり)
と表記するのがほんとはいちばん自然です。
少しわかりにくいとは思いますが。

あと数字を0で割ることは[定義されていないので]無理です。
一応ルール違反なんで。
ただし実数の世界を飛び出して、
複素数とさらに無限遠点を付け加えた
複素射影空間と呼ばれる空間では可能です。
ですが少し高度なので気にしない方がよいと思います。
よく無限大と勘違いされる方もいらっしゃいますが、
実際のところは±∞に発散するというのが正確です。
値が定まっているわけではありません。
これも意味不明なら無視してください。

あと0を割ることは出来ます。
0以外のどんな数で割っても必ず0です。
0=3×0
などなど。

お礼

すみません。お礼を言うのが遅くなってしまいました。
あー、やっと感覚的に分かりました。
今すごく嬉しい気持ちです。。
そういう考えをすると、分かりやすいですね
こういう問題というか、ルールは小学生で習うのですか？
いつ習うのでしょうか？

回答No.2

zetafunction

y=a/x

を考えてみれば分かりますが,

a＞0 のときは,
lim[x→0]a/x=+∞

a＜0 のときは,
lim[x→0]a/x=-∞

となります。

また,
0/a=0
です。

お礼

すみません。お礼を言うのが遅くなってしまいました。
ずばりそうですね。
0をわると0なんですね
ありがとうございました。

回答No.1

snowsnowsnow

３わる５は０余り３じゃないですか？
つまり、３の中に５は０個あって、あと３余る。

数字を０で割るについて

例えば
100／100＝1
100／50 ＝2
100／10 ＝10
100／1 ＝100
100／0.1＝1000

割る数をだんだん小さくしていくと答えはだんだん大きくなりますね。
だから、割る数を０にすると答えは無限大になります。

また０を割ることはできないと聞いたことがあります。
違ったらごめんなさい。

お礼

すみません。お礼を言うのが遅くなってしまいました。
なるほど、そうやって考えていけば分かりやすいですね。
わざわざありがとうございました。