上半平面で回転を表す二次正方行列

質問

題名の通りの質問です。
上半平面Ｈ2の点z_0 を中心とする角度θの回転を表す行列Ａ∈ＳＬ２(Ｒ）を求めたいのですが、どうやらいいのかさっぱりです。どなたかご存知でしたら宜しくお願いしす。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

恐らく、問題の読み違えがあります。
中心が上半平面にあろうと、下半平面にあろうと、
原点以外を中心とする回転は、
R^2 の一次変換ではなく、アフィン変換になります。
x→Ax でなく、x→Ax+b と定数項の付く変換なので、
行列 A だけで表すことはできません。
複素平面を同次座標で表して、A∈GL3(R) を見つける
というのなら、やりようもありますが。

回答No.2

inamazingforty

上半平面でググったらここが出てきたので、同じレポート問題を解いている人は何人かこのページを目にすることになるでしょう（笑）僕は他の問題を解こうとしているので答えられないですが、あと３日ですからお互いがんばりましょう。　
因みに人環にあった、ユークリッド幾何から現代幾何へ、という本をいま参考にしているのですが、お勧めかもしれないです。

回答No.1

noname#126309

自分の日本語が弱いせいか、貴方の求めている行列がイマイチよく分からない。
回転行列を表す行列は教科書にも載っているので、それでないとしたら図でどの部分を
指しているか提示してほしい。

お礼

ありがとうございます。

上半平面は複素平面の虚部が正である領域としてください。

http://ja.wikipedia.org/wiki/上半平面
わかりにくくて申し訳ないです。