ゲーム理論

質問

第3価格オークションの定義
入札b=b1,b2,...,bn(ただし、n≧3)において、最高額を入札したプレイヤーiが勝者となる。ただし、そのようなプレイヤーが複数いた場合は、その中でプレイヤーの番号がいちばん若いプレイヤーが勝者となることとする。しかし、勝者であるプレイヤーiが支払うのは自分の付け値biではなくて、b1,b2,...,bnの中で、3番目に大きな付け値とする。(より正確には、同じ大きさの付け値が複数ある場合を期して、「3番目に大きな付け値」を以下のように定義する:n個の付け値b1,b2,...,bnの中で、ある付け値bjが3番目に大きな付け値であるとは、bk≧bjとなるような付け値bkが(k=jの場合も含めて)3つ以上存在し、かつ、bk＞bjとなるような付け値bkが2つ以下しか存在しないことを言う。)その他のプレイヤーは0を支払う。
いま入札者(プレイヤー)が3人だけで、各プレイヤーの財に対する評価額がv1=100,v2=80,v3=60であると仮定する。
入札者2が勝者となるような純粋戦略ナッシュ均衡が存在するかどうか答えよ。さらに、もし存在する場合はその例を一つ挙げよ。
分かりません。。教えてください。

回答No.1

noname#125986

プレイヤーの利得関数は何ですか?