決定論に関する質問

質問

ベルの不等式、アスペの実験がどういう原理で「局所的な隠れた変数」の存在を否定したのでしょうか。簡単に説明できる方はいませんか？
局所的、非局所的というのはどう違うのでしょうか。
またそれによって決定論の正誤はどうなりますか？

回答No.2

s_hyama

その実験は、以下の量子のもつれという説明が解りやすいです。
よろしかったら、関連項目もお読みになったら良いかと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%82%E3%81%A4%E3%82%8C
アインシュタインの発想というか理念は真空はなにもなく光信号による近接作用ですから、このような遠隔作用は考えられなく隠れた変数が必要だったのでしょう。
そもそも真空の光速度基準で光速度は観測されているのですから、真空の特性としてこのような相関があるのでしょう。
真空はこのように光信号が30万km/sで伝播し、地上で往復する光の速度はどの方向も同じで、量子がもつれあう遠隔相関する時空間、これが観測事実です。　それ以外は固定概念で、そもそも真空にはなにもなくエーテルはあってもなくてもよいっていうのは、人間が勝手に決めつけていただけではないでしょうか？
ひゃまの時の変化力でいくと、無重力真空の光速度の2乗の時空ポテンシャルが存在するというのが観測結果からの、しいていえば隠れた変数です。

回答No.1

noname#175206

多分、ここ「EMANの物理学・量子力学・ベルの不等式」が分かりやすいのではないかと。

http://homepage2.nifty.com/eman/quantum/bell.html

　要するに、量子力学は「測定する前は確率的であり、測定によってある状態に収束する」と結論しました。
　アインシュタインを含む反対派が「そんなはずはない。光速度の限界を超えたりするのは困る。」と言って、量子力学の確率的という考えを否定する「EPRパラドクス」を考え出したわけです。
　もし、アインシュタインらの考えが正しければ、という仮定に基づいて、ベルが確率に関する「ベルの不等式」というものを導き出しました。要は、確率的に見えるだけで、実際には最初から状態は決まっているとするものです。
　そのベルの不等式が正しければ、量子力学の確率解釈は間違いとなり、アインシュタインの勝ちでした。しかし、アスペという人がベルの不等式の検証実験を行ったところ、ベルの不等式は成り立ちませんでした。これが「アスペの実験」です。誰が何度も追試しても、同じようにベルの不等式が成り立ちませんでした。
　つまり、アインシュタインらが固執した決定論的な古典物理学解釈は敗れ、量子力学の近代的な確率解釈が正しいとされたわけです。決定論は、やはり誤りでした。

　隠れた変数についてはこちらが分かりやすいかと。

http://homepage2.nifty.com/einstein/contents/relativity/contents/relativity317.html

「局所的」とは、「充分に小さい範囲」を考えることです。0ではないがどんな数よりも小さい「無限小」という考え方をします。これは数学での微分と相性が良いです。つまり、微分で基本的な方程式を書き表し。それを解いて全体を書き表すという手順になります。「非局所的」とは、明らかに0でない有限の数（ときとして無限大）で、基本的な方程式を書き表すことです。

　隠れた変数が「局所的」である理由を大雑把に言えば、マクスウェルの古典電磁気学もそうですが、アインシュタインの重力理論である一般相対性理論も、近接作用による「場」の理論です。それ以前は、充分離れた2点間に「非局所的」に働く長距離力で説明する遠隔作用説でした。電磁気学は二つの電荷の間に働く力を考えていましたし、ニュートンも二つの物体の間に働く力を問題にしていました。これを、一つの電荷または物体の回りにミクロな「局所的」作用を貼り合せてできるマクロな「場」が作る理論に置き換えて、物理学は発展してきたのです。
　遠隔作用説、即ち「非局所的」では説明できないことが近接作用、即ち「局所的」で説明できます。確率を結論とする量子力学に納得がいかずに、決定論である古典物理学で説明したかった人たちも、「局所的」な古典物理を捨てて「非局所的」な大昔の物理にまでは戻ろうとは思わなかったようです。