ゲーム理論を教えて下さい!
ゲーム理論を勉強しているのですが、難しい問題にぶつかってしまいました。
どなたか、ご教授お願い致します。
解答だけでも非常に助かるのですが、そこまでの流れもご説明頂けると非常に嬉しいです。
よろしくお願い致します。
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プレーヤーAとプレーヤーBの間で、大きさ1のパイをどのように分割するかということをめぐって、以下の交渉を行う。まず、AがAのシェアをX1(0=<X1=<1)について提案する。(A,B両者のシェアをそれぞれX1, 1-X1とする。次にBがこの提案を受諾するか、拒否するかを選択する。もし受諾すればゲームは終了し、提案通りにAはX1を、Bは1-X1を得る。拒否すれば、今度はBがAのシェアX2((0=<X2=<1)について提案を行う。
最後に、Aがこの提案を受諾するか拒否するかを選択する。もし、受諾すればゲームは終了するが、この場合に、交渉の成立に時間を要したことになるので、時間を要することなく交渉が成立した場合と比べて、一定の大きさのシェアの価値は低下すると考えよう。具体的には、AはiX2を、Bはi(1-X2)を得ると決定する(0<i<1)。受諾せずに拒否すれば、両者は交渉によるパイの分割に失敗することになるので、各プレーヤーの利得は0になる。
このゲームを展開系で表現した上で部分ゲーム完全均衡を特定し、その際の各プレーヤーの利得を求めよ。
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お礼
貴重なお時間をこの質問のために割いていただき申し訳ありません。 非常に分かりやすい説明ありがとうございます。 是非活用させていただきます!